10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng có lời giải
40 người thi tuần này 4.6 332 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
B. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9;
C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 3;
D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(R = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 1 + 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2\).
Phương trình mặt cầu cần lập là: (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4.
Câu 2/10
A. \(\sqrt {\frac{6}{7}} \);
B. \(\frac{6}{7}\);
C. \(\frac{{49}}{{36}}\);
D. \(\frac{7}{6}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) 6x + 3y + 2z – 6 = 0.
Có \(R = d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{\left| 6 \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {3^2} + {2^2}} }} = \frac{6}{7}\).
Câu 3/10
A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2.\left( { - 1} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\).
Do đó phương trình mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9.
Câu 4/10
A. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = \(\sqrt {14} \);
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 14;
C. (x + 1)2 − (y − 1)2 − (z − 2)2 = 14;
D. (x + 1) + (y + 2) + (z – 1) = 14.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 1 - 3.2 - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \sqrt {14} \).
Phương trình mặt cầu cần lập là: (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 14.
Câu 5/10
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 3;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 9;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1 - 2.2 - 2.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 9.
Câu 6/10
A. (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 16;
B. (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 4;
C. (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 5;
D. (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 25.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz, suy ra H(0; 0; 2).
Ta có \(\overrightarrow {HI} = \left( {3;4;0} \right)\).
Mặt cầu tâm I và tiếp xúc trục Oz có bán kính:
\(R = d\left( {I,Oz} \right) = HI = \sqrt {{3^2} + {4^2} + {0^2}} = 5\).
Suy ra phương trình mặt cầu: (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 25.
Câu 7/10
A. x2 + y2 + z2 – 3x = 9;
B. x2 + y2 + z2 = 3;
C. x2 + y2 + z2 = 81;
D. x2 + y2 + z2 = 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 4;
B. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 13;
C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9;
D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 16;
B. (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 9;
C. (x + 3)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = 36;
D. (x + 3)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 49.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. (x + 2)2 + y2 + z2 = 1;
B. (x − 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 5;
C. (x − 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 4;
D. (x + 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập