Phương trình mặt cầu (S) có tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α): 16x – 15y – 12z + 75 = 0 là A. x2 + y2 + z2 – 3x = 9; B. x2 + y2 + z2 = 3; C. x2 + y2 + z2 = 81; D. x2 + y2 + z2 = 9.

Câu hỏi:

07/05/2025 186

Phương trình mặt cầu (S) có tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α): 16x – 15y – 12z + 75 = 0 là

A. x² + y² + z² – 3x = 9;

B. x² + y² + z² = 3;

C. x² + y² + z² = 81;

D. x² + y² + z² = 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = d\left( {O,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {75} \right|}}{{\sqrt {{{16}^2} + {{\left( { - 15} \right)}^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = 3\).

Phương trình mặt cầu cần lập là: x² + y² + z² = 9.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 2 = 0 là:

A. (x + 1)² + (y − 2)² + (z − 1)² = 3;

B. (x + 1)² + (y − 2)² + (z − 1)² = 9;

C. (x + 1)² + (y − 2)² + (z + 1)² = 3;

D. (x + 1)² + (y − 2)² + (z + 1)² = 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1 - 2.2 - 2.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\).

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)² + (y − 2)² + (z − 1)² = 9.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A. (x − 2)² + (y − 1)² + (z + 3)² = 4;

B. (x − 2)² + (y − 1)² + (z + 3)² = 13;

C. (x − 2)² + (y − 1)² + (z + 3)² = 9;

D. (x − 2)² + (y − 1)² + (z + 3)² = 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi H là hình chiếu của I lên trục Oy H(0; 1; 0).

Khi đó R = d(I, Oy) = IH = \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).

Phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 2)² + (y − 1)² + (z + 3)² = 13.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1; −1; 4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.

A. (x − 3)² + (y + 3)² + (z + 3)² = 16;

B. (x − 3)² + (y + 3)² + (z − 3)² = 9;

C. (x + 3)² + (y − 3)² + (z + 3)² = 36;

D. (x + 3)² + (y − 3)² + (z − 3)² = 49.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 0; 1). Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với với mặt phẳng (Oxy) là

A. (x + 2)² + y² + z² = 1;

B. (x − 2)² + y² + (z − 1)² = 5;

C. (x − 2)² + y² + (z − 1)² = 4;

D. (x + 2)² + y² + (z − 1)² = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; 4; 2). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz là

A. (x − 3)² + (y − 4)² + (z − 2)² = 16;

B. (x − 3)² + (y − 4)² + (z − 2)² = 4;

C. (x − 3)² + (y − 4)² + (z − 2)² = 5;

D. (x − 3)² + (y − 4)² + (z − 2)² = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z – 5 = 0.

A. (x − 1)² + (y + 1)² + (z + 2)² = \(\sqrt {14} \);

B. (x + 1)² + (y − 1)² + (z − 2)² = 14;

C. (x + 1)² − (y − 1)² − (z − 2)² = 14;

D. (x + 1) + (y + 2) + (z – 1) = 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình mặt cầu (S) có tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α): 16x – 15y – 12z + 75 = 0 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 2 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1; −1; 4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 0; 1). Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với với mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; 4; 2). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z – 5 = 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu