Câu hỏi:

07/05/2025 146

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; 4; 2). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz, suy ra H(0; 0; 2).

Ta có \(\overrightarrow {HI} = \left( {3;4;0} \right)\).

Mặt cầu tâm I và tiếp xúc trục Oz có bán kính:

\(R = d\left( {I,Oz} \right) = HI = \sqrt {{3^2} + {4^2} + {0^2}} = 5\).

Suy ra phương trình mặt cầu: (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 25.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = d\left( {O,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {75} \right|}}{{\sqrt {{{16}^2} + {{\left( { - 15} \right)}^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = 3\).

Phương trình mặt cầu cần lập là: x2 + y2 + z2 = 9.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có R = d(A, (Oxy)) = 1.

Suy ra phương trình mặt cầu cần lập có phương trình là:

(x + 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 1.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP