20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(0 < P\left( A \right) < 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai biến cố A và B, với \[P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,5;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\]. Tính \(P\left( A \right)\).

Cho hai biến cố A và B. Biết rằng \(P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\). Tính \(P\left( {B|A} \right)\).

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Xác suất người đó mắc bệnh A là

Một lô hàng có tỉ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản phẩm tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩn xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là

Một công ty xây dựng có 2 kỹ sư điều hành. Kỹ sư 1 thực hiện 60% công việc của công ty. Kỹ sư 2 thực hiện 40% công việc của công ty. Kinh nghiệm trước đây cho thấy xác suất xảy ra sai sót khi kỹ sư 1 thực hiện công việc là 0,03, trong khi xác suất xảy ra sai sót trong công việc của kỹ sư 2 là 0,04.

Điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75.

Một tiệm photocopy có hai máy I và II. Máy I photo 40% số lượng sản phẩm và máy II photo 60% số lượng sản phẩm. Có 4% sản phẩm do máy I photo bị lỗi và 5% sản phẩm do máy II photo bị lỗi. Một sản phẩm được lấy ra ngẫu nhiên để kiểm tra.

Khảo sát thị lực của 50 học sinh, ta thu được kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 50 học sinh trên

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Có hai đội thi đấu môn bắn cung. Đội X có 12 vận động viên, đội Y có 16 vận động viên. Xác suất bắn trúng vòng 10 của mỗi vận động viên đội X và đội Y tương ứng là 0,7 và 0,65. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Tính xác suất để vận động viên được chọn không bắn trúng vòng 10 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong một trường THPT thì tỉ lệ học sinh nữ là 48%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia thực hiện nhiệm vụ thanh niên xung kích lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh đó có tham gia làm nhiệm vụ thanh niên xung kích. Tính xác suất học sinh đó là nam (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).