20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho A, B là các biến cố thỏa mãn \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,35\), \(P\left( A \right) = 0,25;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Giá trị của P(B) bằng

Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phần xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phần xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy và xác suất để sản phẩm đó bị lỗi là

Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có 25% cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là 60% và 25%. Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc là là bao nhiêu?

Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một tỉnh thì được kết quả:

- Có \(10\% \) trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính;

- Có \(30\% \) trẻ em bị cận thị.

- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có \(54\% \) trẻ em bị cận thị.

Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là

Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở khu B là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Ở cửa ra vào của nhà sách Nguyễn Văn Cừ có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.

Một ngân hàng phân loại các đơn xin vay vốn thành hai nhóm: “Rủi ro cao” và “Rủi ro thấp”. Dựa trên dữ liệu lịch sử, ngân hàng ước tính rằng 30% tổng số đơn xin vay thuộc nhóm rủi ro cao. Thực tế cho thấy tỉ lệ các khoản vay bị vỡ nợ (không trả được) trong nhóm rủi ro cao là 15%, trong khi tỉ lệ này ở nhóm rủi ro thấp chỉ là 2%. Ngân hàng chọn ngẫu nhiên một hồ sơ vay vốn đã được duyệt.

Gọi C là biến cố “Hồ sơ vay vốn thuộc nhóm rủi ro cao”;

V là biến cố “Khoản vay bị vỡ nợ”.

Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên 900 người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây

Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này. Khi đó:

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tính xác suất rút được câu hỏi lí thuyết khó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xác suất của biến cố B với điều kiện A là