Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,1;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1;\,1;\,4} \right)\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 1/80

a) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt 6 \);

Xem đáp án

Lời giải

a- đúng

\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\left( {2;\,1;\, - 1} \right)} \right| = \sqrt 6 \).

b) \(\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0\). Suy ra, \(\overrightarrow b \) không vuông góc \(\overrightarrow c \).

Câu 2/80

b) \(\overrightarrow b \) vuông góc \(\overrightarrow c \);

Xem đáp án

Lời giải

b- Sai

b) \(\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0\). Suy ra, \(\overrightarrow b \) không vuông góc \(\overrightarrow c \).

Câu 3/80

c) \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \);

Xem đáp án

Lời giải

c- Sai

c) \(\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1;1; - 1} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow a \) không cùng phương với \(\overrightarrow b \).

Câu 4/80

d) Ba vectơ \(\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) là ba vectơ không đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

d- Đúng

d) \(\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right].\,\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 1} \right).4 = - 2 \ne 0.\)

Vậy, ba vectơ \(\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) là ba vectơ không đồng phẳng.

Trong không gian cho hệ toạ độ \[Oxyz\]. Các mệnh đề

Đoạn văn 2

Trong không gian cho hệ toạ độ \[Oxyz\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 5/80

A. Mặt phẳng \[(Oxy)\] có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = (0;0;1)\].

Xem đáp án

Lời giải

A. Mặt phẳng \[(Oxy)\] có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = (0;0;1)\]. ĐÚNG

Câu 6/80

B. Mặt phẳng \[(Oxz)\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = (0;3;0)\].

Xem đáp án

Lời giải

B. Mặt phẳng \[(Oxz)\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = (0;3;0)\]. ĐÚNG

Câu 7/80

C. Mặt phẳng \[(Oyz)\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = ( - 2;0;0)\].

Xem đáp án

Lời giải

C. Mặt phẳng \[(Oyz)\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = ( - 2;0;0)\]. ĐÚNG

Câu 8/80

D. Trục \[Oz\] có vectơ chỉ phương là \[\vec a = (0;0; - 2024)\].

Xem đáp án

Lời giải

D. Trục \[Oz\] có vectơ chỉ phương là \[\vec a = (0;0; - 2024)\]. ĐÚNG

Đoạn văn 3

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\] và \[\overrightarrow b = \left( {1;1; - 1} \right)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 9/80

A. \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 3\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/80

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 4\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/80

C. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 5\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/80

D. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1; - 4;3} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right),\overrightarrow c = \left( {1; - 5;2} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 13/80

A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/80

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/80

C. \(\overrightarrow a \) không cùng phương với \(\overrightarrow b \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/80

D. \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 6

Trong không gian \[X\left( {a;\,b;\,c} \right) \in \left( P \right)\], cho mặt phẳng \[ \Leftrightarrow a + b + c = 15 > - 2\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

Câu 17/80

A. Điểm \[a + b + c < - 2\] không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/80

B. Điểm \[\left( P \right)\] thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/80

C. Điểm \(K\left( { - 3;0;0} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/80

D. Điểm \(\left( {{Q_1}} \right):3x - y + 4z + 2 = 0\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 72/80 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán