12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm cực trị của hàm số f(x) có lời giải

46 người thi tuần này 4.6 406 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1/12

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

A. 3;

B. 1;

C. 0;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta thấy hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Câu 2/12

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f(x).

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số y = f'(x) giao với trục hoành tại 4 điểm x₁; x₂; x₃; x₄ .

Nhận thấy f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x₁ và x₃ nên hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x₁ và x₃.

Và f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x₂ nên hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₂.

f'(x) không đổi dấu khi đi qua x₄ nên x₄ không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số y = f(x) có một điểm cực đại.

Câu 3/12

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm y = f'(x). Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số f'(x) cắt trục hoành tại 3 điểm nên có ba điểm cực trị.

Câu 4/12

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ
Hàm số y = f(x) có mấy cực trị ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có giá trị f’(x) đổi dấu 3 lần qua x = a; x = c; x = d nên hàm số y = f(x) có ba cực trị.

Câu 5/12

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 4;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số y = f'(x), ta suy ra bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2.

Câu 6/12

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta thấy phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm nhưng giá trị f'(x) chỉ đổi dấu 3 lần. Vậy hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

Câu 7/12

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. f(x) đạt cực tiểu tại x = 0;

B. f(x) đạt cực tiểu tại x = −2;

C. f(x) đạt cực đại tại x = −2;

D. Giá trị cực tiểu của f(x) nhỏ hơn giá trị cực đại của f(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên.

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 2;

B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0;

C. Hàm số y = f(x) có 3 cực trị;

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại \(x = \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Chọn đáp án đúng.

A. Trên K, hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.

B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x₃.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x₂.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x₁.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn khẳng định sai?

A. Hàm số y = f(x) có 2 cực trị;

B. Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. (ảnh 3) ;

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1) ;

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) có mấy cực đại.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm điểm cực đại của hàm số y = f(x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm y = f'(x). Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ
Hàm số y = f(x) có mấy cực trị ?

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của hàm số là:

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn khẳng định sai?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) có mấy cực đại.

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm điểm cực đại của hàm số y = f(x).