10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải
35 người thi tuần này 4.6 78 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. −12;
B. 10;
C. 15;
D. −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] , ta có: f'(x) = 3x2 – 6x – 9.
Có f'(x) = 0 3x2 – 6x – 9 = 0 x = −1 [−2; 2] hoặc x = 3 [−2; 2]
Có f(−2) = 8; f(−1) = 15; f(2) = −12.
Suy ra \[\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;\,2} \right]\,} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 15\].
Câu 2
A. x = 5;
B. x = 2;
C. x = 1;
D. x = 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = 2\) (vì x (1; 5)).
Khi đó y(1) = 5; y(2) = 4 và \(y\left( 5 \right) = \frac{{29}}{5}\).
Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = 4\) tại x = 2.
Câu 3
A. −3;
B. \(\frac{1}{2}\);
C. −1;
D. 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho liên tục trên [0; 3]
Ta có \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với ∀x [0; 3] .
Có y (0) = −1; \(y\left( 3 \right) = \frac{1}{2}\). Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y(0) = - 1\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: y' = −2sin2x; y' = 0 sin2x = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì x [0; π] \(x \in \left\{ {0;\frac{\pi }{2};\pi } \right\}\).
Do đó: y(0) = −2; \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 4;y\left( \pi \right) = - 2\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = - 4\).
Câu 5
A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];
B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];
C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];
D. Không tồn tại.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: f'(x) = (2x – 5)e2x; f'(x) = 0 \(x = \frac{5}{2}\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\).
Câu 6
A. 2;
B. \[\frac{1}{2}\];
C. \[\frac{1}{4}\];
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −2;
B. 14;
C. 34;
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\sqrt 2 ;1\);
B. 1; 0;
C. \(2;\sqrt 2 ;\)
D. 2; 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. −1;
B. 3;
C. 5;
D. \( - \frac{7}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.