Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = ℝ.

Có y' = 2^xln2 – 4ln2; y' = 0 2^xln2 – 4ln2 = 0 x = 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] bằng 4 – 8ln2 tại x = 2.

Khi đó: a + b + c = 4 + 8 + 2 = 14 .

Đáp án đúng là: A

Ta có: y' = −2sin2x; y' = 0 sin2x = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì x [0; π] \(x \in \left\{ {0;\frac{\pi }{2};\pi } \right\}\).

Do đó: y(0) = −2; \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 4;y\left( \pi \right) = - 2\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = - 4\).