Câu hỏi:

19/03/2025 24

Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = 5;

B. x = 2;

Đáp án chính xác

C. x = 1;

D. x = 4.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = 2\) (vì x (1; 5)).

Khi đó y(1) = 5; y(2) = 4 và \(y\left( 5 \right) = \frac{{29}}{5}\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = 4\) tại x = 2.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

A. −4;

B. −3;

C. −2;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 51

Câu 2:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

A. −2;

B. 14;

C. 34;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 46

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];

B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];

C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 19/03/2025 40

Câu 4:

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. \(\sqrt 2 ;1\); Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 1)

B. 1; 0;

C. \(2;\sqrt 2 ;\) Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 2)

D. 2; 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 37

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

A. 2;

B. \[\frac{1}{2}\];

C. \[\frac{1}{4}\];

D. 4.

Xem đáp án » 19/03/2025 32

Câu 6:

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 3;

B. −1;

C. 10;

D. 8.

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

A. −1;

B. 3;

C. 5;

D. \( - \frac{7}{3}\).

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Hàm số y = (x – 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng: