12 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có lời giải
47 người thi tuần này 4.6 185 lượt thi 12 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Với 0 ≤ t ≤ 12 ta có:
N'(t) = −3t2 + 24t, N'(t) = 0 −3t2 + 24t = 0 t = 0 (tm) hoặc t = 8 (tm).
Ta có: N(0) = 0, N(8) = 256; N(12) = 0.
Do đó, số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương là 256 người trong 12 tuần đầu.
b) Hàm số biểu thị tốc độ độ lây lan của virus là: N'(t) = −3t2 + 24t.
Đặt f(t) = −3t2 + 24t, 0 ≤ t 12.
Ta có: f'(t) = −6t + 24, f'(t) = 0 t = 4 (tm).
Có f(0) = 0, f(4) = −3.42 + 24.4 = 48, f(12) = −3.122 + 14.12 = −144.
Do đó, virus sẽ lây lan nhanh nhất khi t = 4 (tuần thứ 4).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(p = 15 - \frac{1}{2}q \Leftrightarrow q = 2(15 - p)\).
Thay vào R = pq ta được: R = p.2.(15 – p) = −2p2 + 30p.
b) Đặt y = −2p2 + 30p.
Tập xác định: D = (0; +∞).
Có y' = −4p + 30 = 0 p = 7,5.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_D y = y(7,5) = 112,5\).
Vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có v(t) = s'(t) = −3t2 + 12t.
Có v(t) = 0 −3t2 + 12t = 0 t = 0 hoặc t = 4.
Vậy tại thời điểm t = 4 s thì vận tốc của chất điểm bằng 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có v(t) = S'(t) = 3t2 +8t; a(t) = v'(t) = 6t + 8.
Thời điểm vận tốc bằng 11 m/s ứng với 3t2 +8t = 11 t = 1 (giây).
Gia tốc của vật cần tìm là a(1) = 6 + 8 =14 (m/s2).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s' = −6t2 + 48t +9.
Xét hàm số v(t) = −6t2 + 48t +9, t [0; 10].
Ta có v'(t) = −12t + 48 = 0 t = 4 (thỏa mãn).
Ta có v(0) = 9; v(4) = 105; v(10) = −111 \( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;10} \right]} v\left( t \right) = v\left( 4 \right) = 105\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.