Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải) - Đề 1

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên dưới. Vectơ chỉ phương của đường thằng \(AB\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 5}}{3}\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y =  - 1 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{m}\,\left( {m \ne 0} \right)\) và \[{d_2}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\]. Hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau khi \(m\) bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2 - 3t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\) và \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - t'\\y = 1 - t'\\z = 3 + 2t'\end{array} \right.\]. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\Delta \) và \(d\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(\,1;\,0;\,1)\) và \(N(\,2;\,1;\,0)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\)và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \)đi qua điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y - z + 2 = 0\) có phương trình tham số là

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A(\,2;\,1;\, - 1)\) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc ( trên giây) là \(\overrightarrow v  = (\,1;\,3;\, - 2)\). Hỏi viên đạn bắn trúng mục tiêu nằm ở điểm nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 1 - t\\z = 12 - 3t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3\end{array} \right.\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 1 - 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(d\) và \(d'\) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\), \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình là:

\({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\)  .

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\), \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình là:  \({\Delta _1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) .