Đề kiểm tra Phương trình mặt cầu (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y - 4z - 5 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \((S)\) lần lượt là

Trong không gian với hệ trục toạ độ \[Oxyz\], phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {2;3; - 3} \right)\) và có bán kính \[R = 3\] là

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ \[O\], bán kính bằng \[5\] là:

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu tâm \[I\left( {1;\;0;\; - 3} \right)\], bán kính bằng \[R = \sqrt {10} \] có phương trình là:

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm là \[K\left( {4;\; - 2;\;1} \right)\] và đi qua điểm \[B\left( {3;\; - 4;\; - 1} \right)\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\), \(B\left( {3;4;5} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,2\,;\, - 2} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;2;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(x = 0\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 4z - 3 = 0\). Tìm tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\) và điểm \(M\left( { - 1;\, - 3;\, - 2} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2 - 5} \right),\,B\left( { - 3;0;1} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2;3; - 4} \right)\) và \(B\left( {4; - 1;0} \right)\) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau: