Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải)

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 1

18 người thi tuần này 4.6 38 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì với \(P(B) > 0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\].

B. \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A)}}{{P(A \cap B)}}\].

C. \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(B)}}{{P(A \cap B)}}\].

D. \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\].

Lời giải

Với hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì với \(P(B) > 0\). Ta có\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\].

Câu 2

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\]. Chọn mệnh đề đúng?

A. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)\].

B. \[P\left( {A|B} \right) = P\left( {A|\bar B} \right)\].

C. \[P\left( B \right) = P\left( {B|\bar A} \right)\].

D. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)\].

Lời giải

Ta có: \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\].

Câu 3

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], công thức tính xác suất toàn phần là

A. \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|B} \right)\].

B. \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {A|B} \right)\].

C. \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right)\].

D. \[P\left( B \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)\].

Lời giải

Ta có: \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right)\]

Câu 4

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\]là hai biến cố ngẫu nhiên mà\(P(A) > 0\),\(P(B) > 0\), công thức Bayes là

A. \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\].

B. \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\].

C. \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\].

D. \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\].

Lời giải

Ta có: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\].

Câu 5

Cho hai biến cố \(A,\,B\) có \({\rm{P}}(B) = 0,8;{\rm{P}}(A \cap B) = 0,1\). Kết quả của xác suất sau \({\rm{P}}(A\mid B)\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{3}{7}\).

C. \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{1}{8}\).

Lời giải

Ta có: \({\rm{P}}(A \cap B) = P\left( B \right).{\rm{P}}(A\mid B) \Leftrightarrow {\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{0,1}}{{0,8}} = \frac{1}{8}.\)

Câu 6

Cho hai biến cố \(A,\,B\) có \({\rm{P}}(A) = \frac{7}{{15}};{\rm{P}}(AB) = \frac{{23}}{{145}}\). Kết quả của xác suất sau \[{\rm{P}}(B\mid A)\] bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{{69}}{{203}}\).

B. \(\frac{{19}}{{135}}\).

C. \(\frac{9}{{23}}\).

D. \(\frac{{41}}{{105}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi và là nam (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. \(\frac{5}{{19}}\).

B. \(\frac{{12}}{{31}}\).

C. \(\frac{{11}}{{45}}\).

D. \(\frac{{16}}{{49}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong một hộp kín có 10 viên bi vàng và 6 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Trung lấy ngẫu nhiên một trong 15 viên bi còn lại. Tính xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng.

A. \(\frac{3}{{17}}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một nhóm học sinh có 20 học sinh, trong đó có 12 em thích học môn Toán, 10 em thích học môn Văn, 2 em không thích học cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác xuất để học sinh đó thích học môn Toán biết rằng học sinh đó thích học môn Văn là

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{10}}\).

C . \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một hộp gồm một số viên bi cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 bi xanh, còn lại là bi màu đỏ. Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp (không bỏ lại), sau đó Minh lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi trong hộp. Biết xác suất để Minh lấy được cả hai viên bi màu xanh là…..Hỏi ban đầu trong túi có số viên bi đỏ là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Bạn Tuấn hằng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng bún là \(0,7\). Xét một tuần mà thứ ba bạn ăn sáng bằng xôi. Biết xác suất để thứ năm tuần đó, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún là \(0,63\). Hỏi nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là

A. \(0,1\).

B. \(0,2\).

C. \(0,3\).

D. \(0,4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là \(0,1\% \). Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm thì có \(95\% \) phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính giả là \(8\% \) (tức là trong số những người không bị bệnh có \(8\% \) số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Biết khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là \(a\,\% \). Hỏi \(a\) gần số nào nhất trong các số sau?

A. \(1,07\).

B. \(1,12\).

C. \(1,17\).

D. \(1,22\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai biến cố \(A\)và \(B\)là hai biến cố độc lập, với \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,7\).

a) \[P\left( A \right) = 0,6\].

Đúng

Sai

b) \[P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,7\].

Đúng

Sai

c) \[P\left( {\overline {\left. A \right|} B} \right) = 0,4\].

Đúng

Sai

d) \[P\left( {\overline {\left. B \right|} \overline A } \right) = 0,6\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một hộp có \(10\) bi xanh và \(8\)bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong \(17\) viên bi còn lại. Gọi \(A\) là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và \(B\)là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen.

a) \[n\left( A \right) = 10\].

Đúng

Sai

b) \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)

Đúng

Sai

c) \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{4}{9}\].

Đúng

Sai

d) \[P\left( {A.B} \right) = 0,8\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có \(65\% \) bóng đèn là màu trắng và \(35\% \) bóng đèn là màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là \(2\% \) và các bóng đèn màu xanh có tỉ lệ hỏng là \(3\% \). Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên \(1\) bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố:

\(A:\)“Khách hàng chọn được bóng màu trắng”;

\(B:\)“Khách hàng chọn được bóng không hỏng”;

Khi đó:

a) \(P\left( {\overline A } \right) = 0,65\).

b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,02\).

c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).

d) \(P\left( B \right) = 0,9765\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một kho hàng chứa \(85\% \) sản phẩm loại I và \(15\% \) sản phẩm loại II, trong đó có \(1\% \) sản phẩm loại I bị hỏng, \(4\% \) sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên \(1\) sản phẩm. Xét các biến cố:

\(A:\)“Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”;

\(B:\)“Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”;

Khi đó:

a) \(P\left( A \right) = 0,85\).

Đúng

Sai

b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,99\).

Đúng

Sai

c) \(P\left( B \right) = 0,9855\).

Đúng

Sai

d) \(P\left( {A|B} \right) = 0,95\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,21;\,\,P\left( B \right) = 0,52;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6\). Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, giá trị của \(D = a + b\) là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một hộp có \[20\] viên bi trắng và \[10\] viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi \[A\] là biến cố: “An lấy được viên bi trắng”; \[B\] là biến cố: “Bình lấy được viên bi trắng”. Khi đó \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{a}{b}\), với phân số \(\frac{a}{b}\) là tối giản. Tính giá trị của \(C = a - b\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Lớp 11A1 của một trường THPT A có 20% học sinh tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh của trường, trong số đó có 85% học sinh có chứng chỉ IELTS từ 5.5 điểm trở lên. Ngoài ra trong lớp có 10% học sinh không tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh cũng có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A1. Tính xác suất để chọn được một học sinh có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một kho hàng có \(85\% \) sản phẩm loại I và \(15\% \)sản phẩm loại II, trong đó có \(99\% \)sản phẩm loại I chất lượng tốt, \(96\% \)sản phẩm loại II chất lượng tốt. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất để khách hàng chọn được sản phẩm loại I và có chất lượng tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong một kì thi Tốt nghiệp trung học phổ thông, một trường \(X\) có \(60{\rm{\% }}\) học sinh lựa chọn tổ hợp\(D00\) (gồm các môn Toán, Văn, Ngoại ngữ). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp \(D00\) thì xác suất để học sinh đó đỗ Đại học là \(0,7\); còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp \(D00\) thì xác suất để học sinh đó đỗ Đại học là \(0,5\). Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường \({\rm{X}}\) đã Tốt nghiệp trung học phố thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ Đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp \(D00\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một cuộc thi có \(36\) bộ câu hỏi, trong đó có \(16\) bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và \(20\) bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn Hạnh lấy ngẫu nhiên \(1\) bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Phúc lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Phúc lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị \(100a - 99b\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học