Một nhóm học sinh có 20 học sinh, trong đó có 12 em thích học môn Toán, 10 em thích học môn Văn, 2 em không thích học cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác xuất để học sinh đó thích học môn Toán biết rằng học sinh đó thích học môn Văn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C . \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,
\(B\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”
Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\), \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\), \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{5}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{5}{{19}}\).
B. \(\frac{{12}}{{31}}\).
C. \(\frac{{11}}{{45}}\).
D. \(\frac{{16}}{{49}}\).
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";
\(B\): "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của \(A\) với điểu kiện \(B\).
\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\). Vì thế, ta có;
\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \(\frac{{16}}{{49}}\).Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Lần 1 Minh lấy được bi màu xanh”,
\(B\) là biến cố “Lần 2 Minh lấy được bi có màu xanh”
Khi đó \(AB\) là biến cố “Cả hai lần Minh lấy được bi màu xanh”. Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{7}\)
Gọi \(x\) là số kẹo ban đầu trong túi \(\left( {x > 0} \right)\)
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{6}{n}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{n - 1}}\).
Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)\)
Hay \(\frac{6}{n} \cdot \frac{5}{{n - 1}} = \frac{5}{7}\)\( \Rightarrow n = 7\).
Vậy số bi đỏ trong túi ban đầu là \(7 - 6 = 1\) biCâu 3
A. \(\frac{{69}}{{203}}\).
B. \(\frac{{19}}{{135}}\).
C. \(\frac{9}{{23}}\).
D. \(\frac{{41}}{{105}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,1\).
B. \(0,2\).
C. \(0,3\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập