Trong một hộp kín có 10 viên bi vàng và 6 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Trung lấy ngẫu nhiên một trong 15 viên bi còn lại. Tính xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng.
A. \(\frac{3}{{17}}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố: "Bạn Phong lấy được viên bi đỏ ";
\(B\) là biến cố: "Bạn Trung lấy được viên bi vàng ".
Vì \(n\left( A \right) = 6\) nên \(P\left( A \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
Nếu \(A\) xảy ra tức là bạn Phong lấy được viên bi đỏ thì trong hộp có \(15\) viên bi với 10 viên bi vàng.
Vậy \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).
Theo công thức nhân xác suất: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng bằng \(\frac{1}{4}.\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C . \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,
\(B\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”
Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\), \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\), \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{5}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\)Câu 2
A. \(\frac{{69}}{{203}}\).
B. \(\frac{{19}}{{135}}\).
C. \(\frac{9}{{23}}\).
D. \(\frac{{41}}{{105}}\).
Lời giải
Ta có: \[{\rm{P}}(AB) = P\left( A \right).{\rm{P}}(B\mid A) \Leftrightarrow {\rm{P}}(B\mid A) = \frac{{{\rm{P}}(AB)}}{{{\rm{P}}(A)}} = \frac{{23}}{{145}}:\frac{7}{{15}} = \frac{{69}}{{203}}.\]
Câu 3
A. \(\frac{5}{{19}}\).
B. \(\frac{{12}}{{31}}\).
C. \(\frac{{11}}{{45}}\).
D. \(\frac{{16}}{{49}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,1\).
B. \(0,2\).
C. \(0,3\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập