Một hộp gồm một số viên bi cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 bi xanh, còn lại là bi màu đỏ. Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp (không bỏ lại), sau đó Minh lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi trong hộp. Biết xác suất để Minh lấy được cả hai viên bi màu xanh là…..Hỏi ban đầu trong túi có số viên bi đỏ là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “Lần 1 Minh lấy được bi màu xanh”,
\(B\) là biến cố “Lần 2 Minh lấy được bi có màu xanh”
Khi đó \(AB\) là biến cố “Cả hai lần Minh lấy được bi màu xanh”. Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{7}\)
Gọi \(x\) là số kẹo ban đầu trong túi \(\left( {x > 0} \right)\)
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{6}{n}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{n - 1}}\).
Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)\)
Hay \(\frac{6}{n} \cdot \frac{5}{{n - 1}} = \frac{5}{7}\)\( \Rightarrow n = 7\).
Vậy số bi đỏ trong túi ban đầu là \(7 - 6 = 1\) biĐăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";
\(B\): "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của \(A\) với điểu kiện \(B\).
\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\). Vì thế, ta có;
\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \(\frac{{16}}{{49}}\).Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) \(\left( {x < 1} \right)\).
Gọi \(A\) là biến cố “Thứ tư, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”,
\(B\) là biến cố “Thứ năm, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”, khi đó \(P\left( B \right) = 0,63\)
Ta cần tính \(P\left( {\overline B \backslash A} \right)\)
Ta có thứ ba bạn Tuấn ăn sáng bằng xôi nên \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)
Vì nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) và ăn sáng bằng bún là \(1 - x\) hay \(P\left( {B|A} \right) = 1 - x\).
Ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\)
Theo công thức xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\backslash \overline A } \right)\)
\( \Rightarrow 0,63 = 0,7.\left( {1 - x} \right) + 0,3.0,7\)
\( \Rightarrow x = 0,4\)
Vậy nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(0,4\).Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \[n\left( A \right) = 10\].
b) \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)
c) \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{4}{9}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(P\left( {\overline A } \right) = 0,65\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,02\).
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập