Một hộp có \(10\) bi xanh và \(8\)bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong \(17\) viên bi còn lại. Gọi \(A\) là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và \(B\)là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen.
Một hộp có \(10\) bi xanh và \(8\)bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong \(17\) viên bi còn lại. Gọi \(A\) là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và \(B\)là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen.
a) \[n\left( A \right) = 10\].
Đúng
Sai
b) \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)
Đúng
Sai
c) \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{4}{9}\].
Đúng
Sai
d) \[P\left( {A.B} \right) = 0,8\].
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết( giải thích)
a) Đ Vì hộp có \(10\) bi xanh nên số phần tử của biến cố \(A\)là \[n\left( A \right) = 10\].
b) Đ Vì bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp chứa \(10\) bi xanh và \(8\) bi đen nên \(n\left( \Omega \right) = 18\)
Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\).
c) S Nếu \(A\) xảy ra tức là bạn Nam lấy được bi xanh thì trong hộp có \(17\)viên bi với \(8\)bi đen
Do đó, \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{8}{{17}} \ne \frac{4}{9}\].
d) S Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:
\[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{5}{9}.\frac{8}{{17}} = \frac{{40}}{{153}} \approx 0,3 \ne 0,8.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{5}{{19}}\).
B. \(\frac{{12}}{{31}}\).
C. \(\frac{{11}}{{45}}\).
D. \(\frac{{16}}{{49}}\).
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";
\(B\): "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của \(A\) với điểu kiện \(B\).
\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\). Vì thế, ta có;
\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \(\frac{{16}}{{49}}\).Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Lần 1 Minh lấy được bi màu xanh”,
\(B\) là biến cố “Lần 2 Minh lấy được bi có màu xanh”
Khi đó \(AB\) là biến cố “Cả hai lần Minh lấy được bi màu xanh”. Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{7}\)
Gọi \(x\) là số kẹo ban đầu trong túi \(\left( {x > 0} \right)\)
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{6}{n}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{n - 1}}\).
Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)\)
Hay \(\frac{6}{n} \cdot \frac{5}{{n - 1}} = \frac{5}{7}\)\( \Rightarrow n = 7\).
Vậy số bi đỏ trong túi ban đầu là \(7 - 6 = 1\) biLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C . \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,1\).
B. \(0,2\).
C. \(0,3\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{3}{{17}}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập