31 bài tập Tính xác suất bằng cách sử dụng công thức xác suất toàn phần (có lời giải)
14 người thi tuần này 4.6 14 lượt thi 31 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Ta có \(P(B) = 0,6\). Suy ra \(P(\bar B) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) + {\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = 0,6 \cdot 0,7 + 0,4 \cdot 0,4 = 0,58.{\rm{ }}\)
Lời giải
A là biến cố "Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất" và B là biến cố "Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai".
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,7;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,9;P(B\mid \bar A) = 0,5\).
Suy ra \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,3;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,1\); \(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,5\)
Ta có sơ đồ hình cây

Lời giải
Gọi A là biến cố "Tuyến phố H bị tắc đường" và B là biến cố "Buối sáng đó có mưa"
Theo đề ta có: \({\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,1;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,7;P(A\mid \bar B) = 0,2\)
Suy ra \(P(\bar B) = 1 - P(B) = 0,9\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,1 \cdot 0,7 + 0,9 \cdot 0,2 = 0,25\)
Lời giải
\({\rm{ a) }}\Omega = \{ 1;2;3; \ldots ;24\} .\)
\(A = \{ 3;6;9;12;15;18;21;24\} .\)
\(B = \{ 4;8;12;16;20;24\} .\)
\(A \cap B = \{ 12;24\} \).
\(\bar B = \{ 1;2;3;5;6;7;9;10;11;13;14;15;17;18;19;21;22;23\} {\rm{. }}\)
\(A \cap \bar B = \{ 3;6;9;15;18;21\} \).
b) Từ câu a), suy ra \(n(A) = 8,n(A \cap B) = 2,n(A \cap \bar B) = 6\).
Do \(8 = 2 + 6\) nên \(n(A) = n(A \cap B) + n(A \cap \bar B)\).
Khi đó, \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{n(A \cap B) + n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} + \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}}\).
Mà \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}};{\rm{P}}(A \cap \bar B) = \frac{{n(A \cap \bar B)}}{{n(\Omega )}}\).
Vậy \({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) + {\rm{P}}(A \cap \bar B)\).
c) Ta có \({\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = {\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}})\).
\({\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = {\rm{P}}(\bar B) \cdot \frac{{P(A \cap \bar B)}}{{P(\bar B)}} = {\rm{P}}(A \cap \bar B).\)
Vì hai biến cố \({\rm{A}} \cap {\rm{B}}\) và \(A \cap \bar B\) là hai biến cố xung khắc và \(({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) \cup (A \cap \bar B)\) = A nên theo công thức xác suất ta có: \({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) + {\rm{P}}(A \cap \bar B) = {\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) + {\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B).\)
Lời giải
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Xét hai biến cố sau:
A: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn";
B: "Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất".
Khi đó, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,55;{\rm{P}}(\bar B) = 1 - {\rm{P}}({\rm{B}}) = 1 - 0,55 = 0,45;\)
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,9;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = 0,87.\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) + {\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = 0,55 \cdot 0,9 + 0,45 \cdot 0,87 = 0,8865.{\rm{ }}\)
Vậy xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn bằng 0,8865 .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.