10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải

40 người thi tuần này 4.6 40 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12: Tích phân

🔥 Đề thi HOT:

2533 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

63.8 K lượt thi 126 câu hỏi

1756 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 35 câu hỏi

1164 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1037 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.2 K lượt thi 56 câu hỏi

999 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

926 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 15 câu hỏi

918 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

63.9 K lượt thi 304 câu hỏi

905 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.1 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

749 lượt thi

1 đề

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải

46 lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

52 lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

41 lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

50 lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải

45 lượt thi

1 đề

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

54 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12. Tích phân có đáp án

628 lượt thi

1 đề

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải

48 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng

A. \(I = \frac{4}{{\ln 5}}\);

B. I = 4ln5;

C. I = 5ln5;

D. \(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} = \left. {\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}} \right|_0^1 = \frac{5}{{\ln 5}} - \frac{1}{{\ln 5}} = \frac{4}{{\ln 5}}\).

Câu 2

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng

A. −ln3;

B. ln3;

C. 1 – ln3;

D. ln3 – ln2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} = \left. {\ln \left| {x + 2} \right|} \right|_0^1 = \ln 3 - \ln 2\).

Câu 3

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

A. \({e^3} + \frac{1}{2}\);

B. e – 1;

C. \(\frac{{{e^3} - 1}}{3}\);

D. e³ – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} = \left. {\frac{1}{3}{e^{3x}}} \right|_0^1 = \frac{{{e^3} - 1}}{3}\).

Câu 4

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 1;

B. –4;

C. 6;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx = \left. {\left( {4x + \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}} = 2\pi - 1\).

Suy ra a = 2; b = −1. Vậy a + b = 1.

Câu 5

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

A. 12;

B. 9;

C. 5;

D. 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} = \int\limits_0^1 {\left( {3{x^2} + 10x + 3} \right)dx} = \left. {\left( {{x^3} + 5{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 9\).

Câu 6

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

A. \(I = \frac{1}{e}\);

B. \(I = \frac{1}{e} + 1\);

C. I = 1;

D. I = e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là

A. −3;

B. 1;

C. −1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là

A. 6;

B. −4;

C. 4;

D. −6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).

A. \(P = \frac{4}{3}\);

B. \(P = - \frac{4}{3}\);

C. \(P = - \frac{2}{3}\);

D. \(P = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).

A. 126;

B. \( - \frac{9}{2}\);

C. \( - \frac{3}{2}\);

D. \( - 210\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

8 Đánh giá

50%

40%

10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12. Tích phân có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).

Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu