10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải

31 người thi tuần này 4.6 59 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng

A. \(I = \frac{4}{{\ln 5}}\);

B. I = 4ln5;

C. I = 5ln5;

D. \(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} = \left. {\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}} \right|_0^1 = \frac{5}{{\ln 5}} - \frac{1}{{\ln 5}} = \frac{4}{{\ln 5}}\).

Câu 2

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng

A. −ln3;

B. ln3;

C. 1 – ln3;

D. ln3 – ln2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} = \left. {\ln \left| {x + 2} \right|} \right|_0^1 = \ln 3 - \ln 2\).

Câu 3

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

A. \({e^3} + \frac{1}{2}\);

B. e – 1;

C. \(\frac{{{e^3} - 1}}{3}\);

D. e³ – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} = \left. {\frac{1}{3}{e^{3x}}} \right|_0^1 = \frac{{{e^3} - 1}}{3}\).

Câu 4

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 1;

B. –4;

C. 6;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx = \left. {\left( {4x + \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}} = 2\pi - 1\).

Suy ra a = 2; b = −1. Vậy a + b = 1.

Câu 5

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

A. 12;

B. 9;

C. 5;

D. 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} = \int\limits_0^1 {\left( {3{x^2} + 10x + 3} \right)dx} = \left. {\left( {{x^3} + 5{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 9\).

Câu 6

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

A. \(I = \frac{1}{e}\);

B. \(I = \frac{1}{e} + 1\);

C. I = 1;

D. I = e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là

A. −3;

B. 1;

C. −1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là

A. 6;

B. −4;

C. 4;

D. −6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).

A. \(P = \frac{4}{3}\);

B. \(P = - \frac{4}{3}\);

C. \(P = - \frac{2}{3}\);

D. \(P = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).

A. 126;

B. \( - \frac{9}{2}\);

C. \( - \frac{3}{2}\);

D. \( - 210\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12. Tích phân có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).

Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).

10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 12. Tích phân có đáp án

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).

Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu