9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)
30 người thi tuần này 4.6 68 lượt thi 8 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \); \(\overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} + \overline {{B^\prime }{C^\prime }} = \overline {{A^\prime }{C^\prime }} {\rm{. }}\)
b) Vî AA'B'B là hình bình hành, suy ra \(AB//{A^\prime }{B^\prime }\) và \(AB = {A^\prime }{B^\prime }\).
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} \) cùng hướng và có độ dài bằng nhau nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} \). Tương tự: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} \).
c) Vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} + \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} \) mà \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} \) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} + \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \).
Lời giải
Ta có \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là hình lăng trụ nên \(A{A^\prime }{C^\prime }C\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {AC} \).
Do đó \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Tương tự, ta cūng có \(A{A^\prime }{B^\prime }B\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {B{B^\prime }} \).
Do đó \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {B{B^\prime }} = \overrightarrow {B{C^\prime }} \)
Lời giải
a) Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Tương tự. AA' \({C^\prime }{\rm{C}}\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {C{C^\prime }} \).
Do đó \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \).
b) Có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \)
Lời giải
a) Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {CE} \).
b) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:
\(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DH} = \overrightarrow {DF} \)
c) Ta có \(\overrightarrow {CG} = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AD} \).
Suy ra: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AD} \).
Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} \).
Vậy \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AG} \).
d) Vì DCGH là hình bình hành nên \(\overrightarrow {GC} = \overrightarrow {HD} \).
Tương tự \({\rm{ABGH}}\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {HG} \).
Do đó \(\overrightarrow {HE} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {HE} + \overrightarrow {HD} + \overrightarrow {HG} = \overrightarrow {HB} \) (theo quy tắc hình hộp).
Lời giải

a) \(\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {ND} = \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ND} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = \overrightarrow {MN} \)
(Do \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điếm của AB và CD nên \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = \vec 0;\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AM} = \vec 0\) ).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MN} (\) vì \(\overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \vec 0)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


