10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải
57 người thi tuần này 4.6 110 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì B(3k; 2k; k) (CBEF): z = 3 nên k = 3.
Suy ra B(9; 6; 3). Khi đó a + b + c = 18.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do mặt dưới của mái nhà thuộc mặt phẳng vuông góc với trục Oz và đi qua A(3; 4; 33) nên phương trình mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà là: z – 33 = 0.
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà bằng:
\(\frac{{\left| {35 - 33} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = 2\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Ta có \(OC = \sqrt {O{B^2} - B{C^2}} = 4\). Suy ra B(3; 4; 0).
Mặt phẳng chứa quỹ đạo đi qua O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow k \left( {0;0;1} \right),\overrightarrow {OB} \left( {3;4;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Suy ra vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 4;3;0} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng là
−4(x – 0) + 3(y – 0) + 0(z – 0) = 0 4x – 3y = 0.
Do đó a + c = 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;1;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {6;2; - 1} \right)\).
Mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 1;3;0} \right)\) nên phương trình (ABC):
x – 3y + 3 = 0.
Vậy khoảng cách \(d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.6 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{9\sqrt {10} }}{{10}} \approx 2,85\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì (Q) // (P) nên (Q) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {6;5;1} \right)\).
Nên phương trình mặt phẳng (Q): 6x + 5y + z – 12 = 0.
Do đó A + B + C + D = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.