Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) - Đề 1

I. TRẮC NGHIỆM 4 ĐÁP ÁN

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[NB-NB-TH-VD] Cho hàm số \(y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5\). Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

a) Hàm số có 3 điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

c) Điểm \(M\left( {0;1} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

d) Hàm số \(y = f(x)\) và \(y = f(2x)\) có cùng điểm cực đại.

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

a) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 0\).

b) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} y = y\left( 0 \right)\).

c) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,0} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 4\).

d) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{3}{2};0} \right]} \frac{1}{y} = \frac{8}{{25}}\).

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).

b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\).

c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

d) Đồ thị hàm số có giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng \(\left( \Delta  \right):x + 2y - 3 = 0\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 2\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\).

b) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\]nhận đường thẳng \[x = 2\] làm tiệm cận đứng.

c) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\]  có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = x + 2\].

d) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\] nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.

III. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình bên.