179 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1

50 người thi tuần này 4.6 690 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(B\left( {3;5; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(\left( {2;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;\,\,6;\, - 2} \right)\).

C. \(\left( {4;\,\,4;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( {1;\,\,3;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\),\[B\left( {1;0;5} \right)\]. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \[I\left( { - 2;1; - 3} \right)\] .

B. \[I\left( { - 1;1;2} \right)\].

C. \[I\left( {2; - 1;3} \right)\].

D. \[I\left( {4; - 2;6} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {1\,;\,0\,;\, - 4} \right)\); \(B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\) là

A. \(M\left( {2\,;\,2\,;\,0} \right)\).

B. \(M\left( {4\,;\,4\,;\,0} \right)\).

C. \(M\left( {2\,;\; - 2\,;\,0} \right)\).

D. \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Câu 4

Trong không gian \[Ox{\rm{yz}}\], cho hai điểm \(A(2\,; - 4;\,3)\), \(B(2;\,2;\,7)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là

A. \((2;\,6;\,4)\).

B. \((1;\,3;\,2)\).

C. \((4;\, - 2;\,10)\).

D. \((2;\, - 1;\,5)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A = \left( { - 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), \(B = \left( { - 3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)là

A. \(\left( { - 4;\,2\,;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\,2\,;\, - 4} \right)\).

C. \(\left( { - 1;\,1\,;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( { - 2;\,1\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[N\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[MN.\]

A. \[N\left( {5; - 4;2} \right)\].

B. \[N\left( {0;1;2} \right)\].

C. \[N\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right)\]

D. \[N\left( { - 1;2;5} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là

A. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

B. \[\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

C. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\].

D. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ \[\left( {O;{\rm{ }}\vec i,{\rm{ }}\vec j,{\rm{ }}\vec k} \right),\]cho hai điểm \[A,B\]thỏa mãn \[\overrightarrow {OA} = 2\vec i - \vec j + \vec k\]và \[\overrightarrow {OB} = \vec i + \vec j - 3\vec k\]. Tìm tọa độ trung điểm \[M\] của đoạn \[AB\].

A. \[M\left( { - \frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 2} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 1} \right)\].

C. \[M\left( {3;{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 2} \right)\].

D. \[M\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\, - 4;\,3} \right)\)và \(B\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\)của đoạn thẳng \(AB\).

A. \(I\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).

B. \(I\left( {2\,;\, - 2\,;\,8} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).

D. \(I\left( { - 2\,;\,3\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)và \(B\left( { - 2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \)có tọa độ là

A. \(\left( {3;\,2;\,3} \right)\)

B. \(\left( { - 3;\,2;\,3} \right)\)

C. \(\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\)

D. \(\left( { - 3;\,2;\, - 3} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng

A. \[\sqrt {34} \].

B. \[10\].

C. \[\frac{{\sqrt {34} }}{2}\].

D. \[10 + 3\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(T = \vec a\left( {\vec b - \vec c} \right)\).

A. \(T = 3\).

B. \(T = 6\).

C. \(T = 4\).

D. \(T = - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian \(Oxyz\). cho biết \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {2;1;3} \right)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn \(AB\)?

A. \[M\left( {0;2;2} \right)\].

B. \[N\left( {2;2;2} \right)\].

C. \[P\left( {0;2;0} \right)\].

D. \[Q\left( {2;2;0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,0} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\)và \(D\left( {2\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\)và \(CD\). Tọa độ trung điểm của \(MN\)là

A. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).

B. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\).

D. \(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;3} \right)\), \(C\left( {0\,;\,3\,;\,2} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\)của tam giác \(ABC\).

A. \(G\left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).

B. \(G\left( {3\,;\,6\,;\,6} \right)\).

C. \(G\left( {1\,;\,2\,;\,2} \right)\).

D. \(G\left( {0\,;\,6\,;\,6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\)và điểm \(B\left( {3;0; - 6} \right)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là :

A. \(\left( {1;1; - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\).

C. \(\left( {4; - 2; - 10} \right)\).

D. \(\left( { - 4;2;10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(2\) điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

A. \(\left( {11;4;1} \right)\).

B. \(\left( { - 7; - 5; - 5} \right)\).

C. \(\left( {7;5;5} \right)\).

D. \(\left( {5;1; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[P\left( {0;0; - 3} \right)\] và \(Q\left( {1;1; - 3} \right).\) Vectơ \[\overrightarrow {PQ} + 3\overrightarrow j \] có tọa độ là

A. \[\left( {2;1;0} \right)\].

B. \(\left( { - 1; - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {1;4;0} \right)\).

D. \(\left( {1;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 4;2} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\). Trung điểm \(M\) của đoạn \(AB\) có tọa độ là

A. \(M\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M\left( {0; - 2;2} \right)\).

C. \(M\left( {0; - 1;1} \right)\).

D. \(M\left( {2;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;0; - 2} \right)\) và \(B\left( {1;4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\left( { - 1;2;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;4;4} \right)\).

C. \(\left( {2;2;0} \right)\).

D. \(\left( {4;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\]. Cho điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;2;0} \right)\],\[C\left( {0;0;2} \right)\]và \[D\left( {2;2;2} \right)\]. Gọi \[M\], \[N\]lần lượt là trung điểm của \[AB\]và \[CD\]. Tọa độ trung điểm của đoạn \[MN\]là

A. \[\left( {1; - 1;2} \right)\].

B. \[\left( {1;1;0} \right)\].

C. \[\left( {1;1;1} \right)\].

D. \[\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow {MO} = 5\left( {3\vec i - \vec j} \right) + 2\left( {3\vec j - 2\vec k} \right) - 3\left( {\vec k - 2\vec i} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(M\) là

A. \[M\left( {21\,;1\,; - 7} \right).\]

B. \[M\left( { - 21\,; - 1\,;7} \right).\]

C. \[M\left( {21\,; - 1\,;7} \right).\]

D. \[M\left( {21\,; - 1\,; - 7} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

A. \(G\left( {1;5;2} \right)\).

B. \(G\left( {1;\,0;\,5} \right)\).

C. \(G\left( {3;12;6} \right)\).

D. \(G\left( {1;4;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai véctơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;1;2} \right)\). Tính tọa độ véctơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).

A. \(\left( {4;1;5} \right)\).

B. \(\left( {4;1; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2;1;5} \right)\).

D. \(\left( { - 2;1; - 5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua trục \(Oy\) là

A. \(\left( {3; - 1; - 2} \right)\) .

B. \(\left( {3; - 1;2} \right)\).

C. \(\left( {3;1; - 2} \right)\) .

D. \(\left( { - 3; - 1;2} \right)\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\], \[B\left( { - 2; - 4;9} \right)\]. Tọa độ vecto \[\overrightarrow {AB} \] là

A. \[\left( { - 3; - 6;6} \right)\].

B. \[\left( { - 1; - 2;12} \right)\].

C. \[\left( {3;6; - 6} \right)\].

D. \[\left( {3;4; - 6} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian \[Oxyz\], cho 3 vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3;2} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 2; - 4; - 3} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).

A. \(\left( {5;\,\,3;\,\, - 9} \right)\).

B. \(\left( { - 5;\,\, - 3;\,\,9} \right)\).

C. \(\left( { - 3;\,\, - 7;\,\, - 9} \right)\).

D. \(\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( { - 3;\,0;\,2} \right)\]và \[B\left( { - 2;\,1;\,1} \right)\]. Đoạn \[AB\]có độ dài là

A. \[3\sqrt 3 \].

B. \[3\].

C. \[\sqrt 3 \].

D. \[\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \[A\left( {1;1; - 2} \right),\,B\left( {3; - 4;1} \right)\]. Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} \] là

A. \(\left( { - 2;5; - 3} \right)\).

B. \(\left( {2;5;3} \right)\).

C. \(\left( {2; - 5;3} \right)\).

D. \(\left( {2;5; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và \[B\left( { - 2;1;2} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[M\] thỏa \[\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA} \].

A. \[M\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\].

B. \[M\left( {4;3;1} \right)\].

C. \[M\left( {4;3;4} \right)\].

D. \[M\left( { - 1;3;5} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý