d) Ta có$\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = SB.BD.\cos \left( {\overrightarrow {SB} \,,\,\overrightarrow {BD} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} = - {a^2}$ . Suy ra d) đúng.

Câu 5

a) Cho tứ diện $ABCD$. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện$ABCD$ là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là $A_4^2 = 12$.

Câu 6

b) Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] (xem hình dưới), tổng của \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DD'} \] là vectơ $\overrightarrow {DB'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Nếu giá của ba vec tơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

d) Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng . Tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} = {a^2}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

a) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

a) $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

b) $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

c) $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

d) $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

a) Cho hình hộp $ABCDEFGH$(tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} $ = $\overrightarrow {AG} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) Cho hình hộp $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$. Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ $\overrightarrow {AB} $ là $\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

c) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó, vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là vectơ $\overrightarrow {D'C'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

d) Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là 12.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

a) Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ có một vectơ bằng $\overrightarrow 0 $ thì ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

c) Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

d) Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ đồng quy thì ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

a) Cho \[\overrightarrow a ,\,\overrightarrow {\;b} ,\,\;\overrightarrow c \] đều khác \[\overrightarrow 0 \]. Ba véctơ \[\overrightarrow a ,\,\overrightarrow {\;b} ,\,\;\overrightarrow c \] đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

b) Với tứ diện ABCD bất kì ta luôn có \[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} .\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

c) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì tồn tại một mặt phẳng chứa cả ba đường thẳng đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

d) Với hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] bất kì ta luôn có \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {C'A} .\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\vec{A B} = \vec{C D}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho hình chóp $S.ABCD$. Nếu có $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} $thì tứ giác $ABCD$là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tứ giác $ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ba véc tơ \[\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \]đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Ba véc tơ \[\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \]đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ bằng véc tơ \[\overrightarrow 0 \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Véc tơ \[\overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \]luôn đồng phẳng với hai véc tơ \[\overrightarrow a \,\]và \[\,\overrightarrow b \,\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Trong hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]ba véc tơ \[\overrightarrow {AB'} \,,\,\overrightarrow {C'A'} \,,\,\overrightarrow {DA'} \]đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Thực hiện phép toán $\overrightarrow u = \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'A} $bằng $\overrightarrow u = \overrightarrow {A'C} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Khi đó$\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} $, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vectơ $\overrightarrow {AG'} $ bằng$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình lập phươn g \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \[a\]. Đặt \[\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'} \]. Độ dài của \[\overrightarrow x \] bằng\[a\sqrt 2 \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AB'$ và $CD'$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\vec{A I} = \vec{C J}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AB'$ và $CD'$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) $\vec{D^{'} A^{'}} = \vec{I J}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AB'$ và $CD'$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) $\vec{B I} = \vec{D^{'} J}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AB'$ và $CD'$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) $\vec{A^{'} I} = \vec{J C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Khi đó$\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} $, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vectơ $\overrightarrow {AG'} $ bằng$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Khi đó: $\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \[a\]. Đặt \[\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'} \]. Độ dài của \[\overrightarrow x \] bằng\[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tứ diện ABCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho tứ diện ABCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B D} - \vec{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho tứ diện ABCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{D B} - \vec{D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Cho tứ diện ABCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{C D} + \vec{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) $\vec{C D} + \vec{C B} + \vec{C C^{'}} = \vec{C A^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) $\vec{D A} + \vec{D C} + \vec{D B} = \vec{D B^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B D} = \vec{B D^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn $O S = 4 a$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$cạnh $a$. Vậy độ dài véctơ $\vec{x} = \vec{A A^{'}} + \vec{A C^{'}} = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Biết luôn tồn tại số thực $k$ thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \[a\] và \[ABCD\] là hình vuông. Gọi \[M\] là trung điểm của \[CD.\] Giá trị $\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} $ bằng\[\frac{{{a^2}}}{3}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm $CD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\vec{A I} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A D}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm $CD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) $\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm $CD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) $\vec{B I} = \frac{1}{2} \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm $CD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) $\vec{A I} = \vec{A C} + \vec{A D}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Biết luôn tồn tại số thực $k$ thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = k.\overrightarrow {AG} $.Vậy số thực đó bằng $3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ và điểm \[20\] thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn \[OS\] theo $a$là$OS = 4a$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$cạnh $a$.Vậy độ dài véctơ $\vec{x} = \vec{A A^{'}} + \vec{A C^{'}}$ theo $a$là $a\sqrt 6 $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \[a\] và \[ABCD\] là hình vuông. Gọi \[M\] là trung điểm của \[CD.\] Giá trị $\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} $ bằng$ - \frac{{{a^2}}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện đều $ABCD$ . Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} $ bằng$0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. \[M\] là trung điểm của \[BB'\]. Đặt \[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {c.} \] Khi đó\[\overrightarrow {AM} = - \frac{{\overrightarrow a }}{2} + \overrightarrow b + \overrightarrow c \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\]có \[\overrightarrow {{\rm{AA}}'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow c \]. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \[\overrightarrow {{\rm{BC'}}} \]qua các vectơ \[\overrightarrow a \], \[\overrightarrow b \],\[\overrightarrow c \].vậy\[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình lăng trụ$ABC.A'B'C'$ với $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'.$ Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \]. Khi đó $\overrightarrow {AG} $ bằng: $\overrightarrow a + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) $\vec{A C^{'}} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) $\vec{A C^{'}} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) $\vec{A C^{'}} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A B^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

a) $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

b) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {A'C'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

c) $\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {AA'} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {CD} = \vec 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

b) $\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {DG} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

c) $G A = G B = G C = G D$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

d) $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

b) $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

c) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

d) $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {MN} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

b) $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {MN} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

c) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

d) $2\overrightarrow {NM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

a) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

b) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow b $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

c) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

d) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

a) \[\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

b) \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

c) \[\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

d) \[\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

a) $\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow a $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

b) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

c) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

d) $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow b $

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý