Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình hộp $ABCDEFGH$(tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} $ = $\overrightarrow {AG} $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Theo quy tắc hình hộp ta có: \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AG} \].

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Cho hình hộp $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$. Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ $\overrightarrow {AB} $ là $\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} $

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Đúng

Dựa vào hình ta có: Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ $\overrightarrow {AB} $ là $\overrightarrow {{\rm{DC}}} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} $.

(Đúng hay sai) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ AB là DC; A'B'; D'C' (ảnh 1)

Câu 3:

c) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó, vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là vectơ $\overrightarrow {D'C'} $

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Đúng. Dễ dàng thấy $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {D'C'} $.

Câu 4:

d) Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là 12.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Các vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là: $\overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow {BA} $, $\overrightarrow {AC} $, $\overrightarrow {CA} $, $\overrightarrow {AD} $, $\overrightarrow {DA} $, $\overrightarrow {BC} $, $\overrightarrow {CB} $,$\overrightarrow {BD} $, $\overrightarrow {DB} $, $\overrightarrow {CD} $, $\overrightarrow {DC} $.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn $O S = 4 a$

Xem đáp án

Lời giải

\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}} = 4 \vec{O O^{'}}

Với $O'$ là tâm của mặt $A'B'C'D'$.

Suy ra $O S = |\vec{O S}| = |4 \vec{O O^{'}}| = 4 O O^{'} = 4 a$ . Chọn đúng

Câu 3