44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.\).Vecctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của \(d\)?

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng \[d:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\] có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của \[d\]?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng nào sau đây nhận \(\vec u = ( - 2;4;5)\) là một vectơ chỉ phương?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \({M_1}\), \({M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\). Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng \({M_1}{M_2}\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\)?

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{1}\). Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?

Trong không gian \[Oxyz\], điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\]?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\). Đường thẳng \(d{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 2 + t\end{array} \right.\) đi qua điểm nào sau sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) ?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Trong không gian \[(S)\], cho hai đường thẳng \[\Delta ' < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > \frac{{15}}{2}}\\{m < \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\] và \[Oxyz\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian \[\Delta \], cho hai đường thẳng: \[(S)\] và \[{(2 + t - 1)^2} + {(1 + mt + 3)^2} + {( - 2t - 2)^2} = 1\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

Hai đường thẳng \[m > \frac{{15}}{2}\] và \[m < \frac{5}{2}\] có vị trí tương đối là:.

Trong không gian \[ABCD.A'B'C'D'\], hai đường thẳng \[A\] và \[B(a;0;0)\] có vị trí tương đối là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[M\left( {2;2;1} \right)\] và có một vecto chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {5;2; - 3} \right)\]. Phương trình của \[d\] là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(\,1;\,0;\,1)\) và \(N(\,3;\,2;\, - 1)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

Trong không gian tọa độ \({\rm{Ox}}yz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.?\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(Oy\) có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình tham số trục \(Oz\) là

Trong không gian \[Oxyz\], trục \[Ox\]có phương trình tham số

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {2\,; - 2\,;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\)có phương trình tham số là:

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(3;2; - 1)\) và mặt phẳng \((P):x + z - 2 = 0.\) Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là