Câu hỏi:

10/08/2025 65 Lưu

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[M\left( {2;2;1} \right)\] và có một vecto chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {5;2; - 3} \right)\]. Phương trình của \[d\] là:

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z =  - 1 - 3t\end{array} \right.\].                          
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\].                        
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\].                      
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2 + 2t\\z =  - 3 + t\end{array} \right.\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \[M\left( {2;2;1} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {5;2; - 3} \right)\], phương trình của \(d\) là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)

\(\overrightarrow {{u_1}}  =  - \overrightarrow {{u_2}}  \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)

Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)

Câu 2

A. song song.                      
B. trùng nhau.                     
C. chéo nhau.                     
D. cắt nhau.

Lời giải

Chọn C

\[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]có VTCP \[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z =  - 2t}\end{array}} \right.\]và đi qua \[m\]

\[\Delta \]có VTCP \[(S)\]và đi qua \[m = \frac{{15}}{2}\]

Từ đó ta có

\[m = \frac{5}{2}\]và \[m > \frac{{15}}{2}\]

Lại có \[m < \frac{5}{2}\]

Suy ra \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\] chéo nhau với \[m \in \mathbb{R}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\)      
B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;2;0} \right)\)         
C. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;2;0} \right)\)         
D. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;0;0} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(P\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right)\).    
B. \(Q\left( {1\,;\, - 2\,;\, - 1} \right)\).  
C. \(N\left( { - 1\,;\,3\,;\,2} \right)\).     
D. \(P\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. song song.                      
B. trùng nhau.                     
C. chéo nhau.                     
D. cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP