Câu hỏi:

10/08/2025 4 Lưu

Trong không gian \[\overrightarrow v  = \left( {a;1;2} \right)\], cho đường thẳng \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + at'\\y = 0 + t'\\z =  - 1 + 2t'\end{array} \right.\] Đường thẳng đi qua điểm \[{d_1}\] và song song với đường thẳng \[\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\]có phương trình là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Vì đường thẳng song song với đường thẳng \[\left\{ \begin{array}{l}1 + t = 1 + at'\\2 - 2t = 0 + t'\\3 + t =  - 1 + 2t'\end{array} \right.\]nên nó có vectơ chỉ phương là \[\left\{ \begin{array}{l}1 + t = 1 + at'\\2 - 2t = 0 + t'\\3 + t =  - 1 + 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t - at' = 0\\ - 2t - t' =  - 2\\t - 2t' =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 0\\t' = 2\\0 - a.2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 0\\t' = 2\\a = 0\end{array} \right. \cdot \] hoặc \[a = 0\] nên loại phương án C và                         D.

Vì điểm \(M\left( {2;\,1;\, - 1} \right)\)thuộc đường thẳng \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\) nên chọn phương án   B.

Vậy phương trình của đường thẳng là \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;\, - 1;\,2} \right) =  - 1\left( { - 1;\,1;\, - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;\,1;\, - 2} \right)\].

Câu 2

Lời giải

Chọn C

Từ phương trình đường thẳng \(d\) ta thấy véctơ \(\overrightarrow {{u_3}}  = (1; - 2;3)\)là một véctơ chỉ phương của \(d\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP