Trong không gian \[\Delta \], cho hai đường thẳng: \[(S)\] và \[{(2 + t - 1)^2} + {(1 + mt + 3)^2} + {( - 2t - 2)^2} = 1\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(1 + t)^2} + {(4 + mt)^2} + {( - 2t - 2)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 5} \right){t^2} + 2(5 + 4m)t + 20 = 0{\rm{ (1)}}\end{array}\]có VTCP \[\Delta \]và đi qua \[(S)\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = \frac{{15}}{2}}\\{m = \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\]có VTCP \[Oxyz\]và đi qua \[{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]
Từ đó ta có
\[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.\]và \[m\]
Lại có \[\Delta \]
Suy ra \[(S)\] song song với \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;\, - 1;\,2} \right) = - 1\left( { - 1;\,1;\, - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;\,1;\, - 2} \right)\].
Lời giải
Chọn C
Từ phương trình đường thẳng \(d\) ta thấy véctơ \(\overrightarrow {{u_3}} = (1; - 2;3)\)là một véctơ chỉ phương của \(d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.