44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 2
21 người thi tuần này 4.6 127 lượt thi 14 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Gọi \[d\] là đường thẳng đi qua \[A\] và vuông góc với \[\left( {BCD} \right)\,.\]
Ta có \[\overrightarrow {BC} = \left( { - 1\,;\,1\,;\, - 1} \right)\,;\,\overrightarrow {BD} = \left( {0\,; - 1\,;\, - 2} \right)\].
Mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\] có vec tơ pháp tuyến là \[{\overrightarrow n _{\left( {BCD} \right)}} = \left[ {\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {BC} \,} \right] = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\,.\]
Gọi \[{\overrightarrow u _d}\] là vec tơ chỉ phương của đường thẳng \[d\].
Vì \[d \bot \left( {BCD} \right)\] nên \[\overrightarrow {{u_d}} = {\overrightarrow n _{\left( {BCD} \right)}} = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\].
Đáp A và C có VTCP \[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\] nên loại B và D.
Ta thấy điểm \[A\left( {0\,;\,0\,;2\,} \right)\]thuộc đáp án C nên loại A.
Câu 2
A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\)
B. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\)
Lời giải
Chọn C
\(\left( P \right):x + z - 5 = 0\) có 1 vtpt \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;0;1} \right)\)
\(\left( Q \right):x - 2y - z + 3 = 0\) có 1 vtpt \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\)
Gọi \(\Delta \) là giao tuyến của 2 mặt phẳng thì \(\Delta \) có 1 vtcp \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {2;2; - 2} \right)\).
Câu 3
A. (T): x + y + 2z + 1 = 0
B. (P): x - 2y + z + 1 = 0
C. (Q): x - 2y - z + 1 = 0
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là .
Mặt phẳng (T) có một vectơ pháp tuyến là . Do nên không cùng phương với . Do đó d không vuông góc với (T).
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là . Do nên cùng phương với . Do đó d vuông góc với (P).
Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là . Do nên không cùng phương với . Do đó d không vuông góc với (Q).
Mặt phẳng (R) có một vectơ pháp tuyến là . Do nên không cùng phương với . Do đó không vuông góc với (R).
Câu 4
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng (d): là
A. x + y + z + 1 = 0
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): nên nhận véc tơ chỉ phương làm véc tơ pháp tuyến, suy ra phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x + y + z + D = 0, mặt khác (P) đi qua gốc tọa độ nên D = 0.
Vậy phương trình (P) là: x + y + z = 0.
Câu 5
A. 2x - y + z - 3 = 0
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm A(0; 0; 3) và vuông góc với đường thẳng d nên nhận véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là làm véc tơ pháp tuyến. Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x - y + z - 3 = 0
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\left( P \right):x + 5y + 8z - 16 = 0\).
B. \(\left( P \right):x + 5y + 8z + 16 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(\left( P \right):5x + 2y + 4z - 5 = 0\).
B. \(\left( P \right):2x + 1y + 2z - 1 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
 Nhắn tin Zalo
 Nhắn tin Zalo