Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 2

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố. Biết \(P(B) = 0,2\). Nếu \(B\)không xảy ra thì thỉ lệ \(A\)xảy ra là \(2\% \). Nếu \(B\) xảy ra thì tỉ lệ \(A\) xảy ra \(4\% \). Xác suất của biến cố \(A\)là bao nhiêu?

Cho hai biến cố \[A,\,B\] thỏa mãn \[P\left( {\overline B } \right) = 0,2;\,P\left( {A|B} \right) = 0,5;\,P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,3\]. Khi đó, \[P\left( A \right)\] bằng

Cho hai biến cố \[A,\,B\] thỏa mãn \[P\left( A \right) = 0,4;\,P\left( {A|B} \right) = 0,5;\,P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,1\]. Khi đó, \[P\left( B \right)\] bằng

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P(B) = 0,6\), \(P(A|B) = 0,7\) và \(P(A|\bar B) = 0,4\). Khi đó, \(P(A)\) bằng

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P(A) = 0,4\), \(P(B) = 0,3\), \(P(A|B) = 0,25\). Khi đó, \(P(B|A)\) bằng

Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có \(3\% \) tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có \(21\% \) là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?  

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) sao cho \(P\left( A \right) = 0,6\); \(P\left( B \right) = 0,4\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {B|A} \right)\) bằng?

Một công ty may có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo, trong đó có \(56\% \)áo ở chi nhánh  I và \(44\% \) áo ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có \(75\% \) áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có \(68\% \) áo chất lượng cao ( kích thước và hình dáng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên \(1\) áo . Xác suất chọn được áo chất lượng cao là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Được biết có \(5\% \) đàn ông bị mù màu, và \(0,25\% \) phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chon một người bị mù màu. Xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu?

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là \(75\% \). Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có \(60\% \) mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là \(30\% .\)