Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố. Biết \(P(B) = 0,2\). Nếu \(B\)không xảy ra thì thỉ lệ \(A\)xảy ra là \(2\% \). Nếu \(B\) xảy ra thì tỉ lệ \(A\) xảy ra \(4\% \). Xác suất của biến cố \(A\)là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(P(B) = 0,2 \Rightarrow P(\overline B ) = 0,8\).
Vì \(B\) xảy ra thì tỉ lệ \(A\) sảy ra \(4\% \) nên \(P(A|B) = 0,04\).
Tương tự ta cũng có \(P(A|\overline B ) = 0,02\). Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B ) = 0,2.0,04 + 0,8.0,02 = 0,024\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \[{K_1}\]: “Bi lấy ra từ hộp II là bi của hộp \[I\]”
\[{K_2}\]: “Bi lấy ra từ hộp \[II\] là bi của hộp \[II\]”
\[A\]: “Lấy được bi trắng”
a) Ta có : \[P\left( {{K_1}} \right)\, = \,\frac{{C_2^1}}{{C_{12}^1}}\, = \,\frac{1}{6}\]; \[P\left( {{K_2}} \right)\, = \,\frac{{C_{10}^1}}{{C_{12}^1}}\, = \,\frac{5}{6}\].
\[P\left( {A|{K_1}} \right)\, = \,\frac{{C_5^1}}{{C_{10}^1}}\, = \,\frac{1}{2}\]; \[P\left( {A|{K_2}} \right)\, = \,\frac{{C_6^1}}{{C_{10}^1}}\, = \,\frac{3}{5}\].
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để lấy được bi trắng là:
\[P\left( A \right)\, = \,P\left( {{K_1}} \right).P\left( {A|{K_1}} \right)\, + P\left( {{K_2}} \right).P\left( {A|{K_2}} \right)\, = \,\frac{1}{6}.\frac{1}{2}\, + \,\frac{5}{6}.\frac{3}{5} = \frac{7}{{12}} \simeq \,0,58\].
b) Áp dụng công thức Bayes, xác suất để lấy được bi trắng của hộp \[I\] là:
\[P\left( {{K_1}|A} \right)\, = \,\frac{{P\left( {{K_1}} \right).P\left( {A|{K_1}} \right)}}{{P\left( A \right)\,}}\,\, = \,\frac{{\frac{1}{6}.\frac{1}{2}}}{{\frac{7}{{12}}}}\, = \,\frac{1}{7}\, \simeq \,0,14\].Câu 2
a) Xác suất để lấy được bi đánh số có màu vàng là \[0,6\].
b) Xác suất để lấy được bi không đánh số có màu đỏ là \[0,8\].
c) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \[0,36\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[A\] là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số”
Gọi \[B\] là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra \[\bar B\] là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”,
a) Đúng
\[P\left( {A|\bar B} \right) = 60\% = 0,6\]
b) Sai
\[P\left( {A|B} \right) = 80\% = 0,8\], nên \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
c) Sai
Ta có: \[P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}} = 0,6\]; \[P\left( {\bar B} \right) = \frac{{20}}{{50}} = 0,4\]
Vậy \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,8 + 0,4.0,6 = 0,72\]
d) Đúng
Ta có:\[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6.0,8}}{{0,72}} = \frac{2}{3}\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là \(0,02\).
b) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: \[0,99\].
c) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: \[0,01\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập