Ta có \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m\left| {\overrightarrow a } \right| = 0,5.20 = 10N\).

Vậy muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s² thì cần một lực đá có độ lớn là 10 N.

Câu 2

Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m (như trong hình dưới đây). Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30°. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) Với gia tốc rơi tự do \(\overrightarrow g \) có độ lớn là g = 9,8 (m/s²) thì độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là 245 N;

2) Góc giữa độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \) so với trọng lực \(\overrightarrow P \) là 30°.

3) Công A(J) sinh bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \) được tính bởi công thức \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\) thì công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt là 428,75 J.

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) Với gia tốc rơi tự do \(\overrightarrow g \) có độ lớn là g = 9,8 (m/s2) thì độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 25.9,8 = 245\left( N \right)\).

+) Em nhỏ trượt từ điểm A tới điểm B nên khi đó góc giữa độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \) so với trọng lực \(\overrightarrow P \) là \(\left( {\overrightarrow d ,\overrightarrow P } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow P } \right) = 60^\circ \).

+) Ta có độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 25.9,8 = 245N\) nên công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt là \(A = \left| {\overrightarrow P } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow d } \right) = 245.3,5.\cos 60^\circ = 428,75\left( J \right)\).

Câu 3

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt trên mối dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( N \right)\]. Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

A. \(14\sqrt 3 \;N\);

B. \(15\sqrt 3 \;N\);

C. \(17\sqrt 3 \;N\);

D. \(16\sqrt 3 \;N\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó. (ảnh 2)

Gọi A₁,B₁, C₁ lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} \).

Lấy các điểm D₁, A'₁,B'₁,D'₁ sao cho OA₁D₁B₁.C₁A'₁D'₁B'₁ là hình hộp (như hình vẽ).

Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp ta có \(\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{B_1}} + \overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {O{{D'}_1}} \).

Mặt khác, do các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) đôi một vuông góc và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( N \right)\] nên hình hộp OA₁D₁B₁.C₁A'₁D'₁B'₁ có ba cạnh OA₁;OB₁; OC₁ đôi một vuông góc và bằng nhau.

Vì thế hình hộp là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15. Suy ra độ dài đường chéo OD'₁ của hình lập phương đó là \(15\sqrt 3 \).

Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P \), ở đó \(\overrightarrow P \) là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn.

Suy ra trọng lượng của chiếc đèn là \(\left| {\overrightarrow P } \right| = \left| {\overrightarrow {O{{D'}_1}} } \right| = 15\sqrt 3 \;\left( N \right)\).

Câu 4

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích, lấy g = 10 m/s².

A. \(\frac{{15\sqrt 3 }}{3}\;N\);

B. \(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}\;N\);

C. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\;N\);

D. \(\frac{{30\sqrt 3 \;}}{3}N\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích, lấy g = 10 m/s2. (ảnh 2)

Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 5.10 = 50\) (N).

Vậy độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên chiếc đèn chùm là 50 N.

Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD.

Vẽ \(\overrightarrow {OP} \) biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với \(OP \bot \left( {ABCD} \right)\).

Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là \(\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \).

Chiếc đèn chùm đứng yên nên \(\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {CS} + \overrightarrow {DS} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 \).

Suy ra \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \)\( \Rightarrow SO = \frac{1}{4}OP = \frac{{50}}{4} = \frac{{25}}{2}\).

Tam giác SAC cân tại S có \(\cos OSA = \frac{{SO}}{{SA}}\).

Suy ra lực căng của mỗi sợi dây xích là \(SA = \frac{{SO}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{\frac{{25}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}N\).

Bài 5. Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \)

Câu 5

Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn g = 9,8 m/s². Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 105 gam.

A. 1,029 N;

B. 1,433 N;

C. 2,096 N;

D. 1,477 N.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đổi 105 g = 0,105 kg.

Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên quả táo là:

\(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 0,105.9,8 = 1,029N\).

Câu 6

Người ta treo một bóng đèn có khối lượng \(m = \sqrt 3 \) kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s²).

A. 10 N;

B. 5 N;

C. 20 N;

D. \(10\sqrt 2 \) N.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để kéo một khúc gỗ trượt trên mặt phẳng sân từ vị trí này đến vị trí khác theo đường thẳng, hai bạn Sơn và Minh gắn hai sợi dây thừng vào vị trí A của khúc gỗ và kéo với hai lực lần lượt là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng nằm trong mặt phẳng chứa điểm A và song song với mặt phẳng sân (quan sát hình mô tả). Tính độ lớn lực tổng hợp từ hai lực của Sơn và Minh tác động vào vị trí A để di chuyển khúc gỗ, biết góc tạo bởi sợi dây thừng của hai bạn so với phương chuyển động của khúc gỗ lần lượt là 30° và 20°, độ lớn lực kéo của Sơn và Minh lần lượt là 50 N và 40 N (kết quả được làm tròn đến phần chục).

A. N;

B. 81,7 N;

C. N;

D. N.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tọa bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 27N;

B. 26 N;

C. 680 N;

D. 681 N.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m.\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn g = 9,8 m/s². Tính khối lượng của vật khi chịu tác dụng của lực hấp dẫn của Trái Đất là P = 4,9 N.

A. 0,5 kg;

B. 5 kg;

C. 500 kg;

D. 10 kg.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s²) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

A. Vectơ \(\overrightarrow F \) luôn cùng hướng với \(\overrightarrow a \);

B. Độ lớn của lực tác dụng lên vật luôn tỷ lệ nghịch với độ lớn của gia tốc của vật;

C. Muốn một vật có khối lượng 1 (kg) chuyển động với gia tốc 20 (m/s²) thì độ lớn lực cần tác dụng lên vật là 20 (N);

D. Trọng lực có độ lớn 50 (N) tác dụng lên một vật làm vật rơi với gia tốc tự do 10 (m/s²). Khi đó khối lượng của vật là 5 kg.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

10 Đánh giá

50%

40%

10 bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

10 bài tập Xác định vectơ, chỉ ra các yếu tố của vectơ có lời giải

10 bài tập Sử dụng phép toán tổng, hiệu hai vectơ và tích của một vectơ với một số để chứng minh, phân tích các vectơ có lời giải

10 bài tập Xác định góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng của hai vectơ có lời giải

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

10 bài tập Hệ trục tọa độ trong không gian Xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ có lời giải

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn có lời giải

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s2) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s²) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.