Câu hỏi:
06/05/2025 51Người ta treo một bóng đèn có khối lượng \(m = \sqrt 3 \) kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = m.\left| {\overrightarrow g } \right| = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).
Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow P = - \overrightarrow {T'} \) với \(\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow {T'} \).
Suy ra \(T' = P = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).
Khi đó \({\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right)\) mà \(\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\) và \(\left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right) = 60^\circ \)
\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}.\cos 60^\circ = 3{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}\).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \sqrt {\frac{1}{3}{{\left| {\overrightarrow {T'} } \right|}^2}} = \sqrt {\frac{1}{3}.{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}} = 10\left( N \right) = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m\left| {\overrightarrow a } \right| = 0,5.20 = 10N\).
Vậy muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s2 thì cần một lực đá có độ lớn là 10 N.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 5.10 = 50\) (N).
Vậy độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên chiếc đèn chùm là 50 N.
Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD.
Vẽ \(\overrightarrow {OP} \) biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với \(OP \bot \left( {ABCD} \right)\).
Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là \(\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \).
Chiếc đèn chùm đứng yên nên \(\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {CS} + \overrightarrow {DS} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 \).
Suy ra \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \)\( \Rightarrow SO = \frac{1}{4}OP = \frac{{50}}{4} = \frac{{25}}{2}\).
Tam giác SAC cân tại S có \(\cos OSA = \frac{{SO}}{{SA}}\).
Suy ra lực căng của mỗi sợi dây xích là \(SA = \frac{{SO}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{\frac{{25}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}N\).
Bài 5. Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo