Câu hỏi:

06/05/2025 56

Người ta treo một bóng đèn có khối lượng \(m = \sqrt 3 \) kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s2).

Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s2). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s2). (ảnh 2)

Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = m.\left| {\overrightarrow g } \right| = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).

Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow P = - \overrightarrow {T'} \) với \(\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow {T'} \).

Suy ra \(T' = P = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).

Khi đó \({\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right)\)\(\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\)\(\left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right) = 60^\circ \)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}.\cos 60^\circ = 3{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}\).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \sqrt {\frac{1}{3}{{\left| {\overrightarrow {T'} } \right|}^2}} = \sqrt {\frac{1}{3}.{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}} = 10\left( N \right) = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích, lấy g = 10 m/s2. (ảnh 2)

Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 5.10 = 50\) (N).

Vậy độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên chiếc đèn chùm là 50 N.

Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD.

Vẽ \(\overrightarrow {OP} \) biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với \(OP \bot \left( {ABCD} \right)\).

Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là \(\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \).

Chiếc đèn chùm đứng yên nên \(\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {CS} + \overrightarrow {DS} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 \).

Suy ra \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \)\( \Rightarrow SO = \frac{1}{4}OP = \frac{{50}}{4} = \frac{{25}}{2}\).

Tam giác SAC cân tại S có \(\cos OSA = \frac{{SO}}{{SA}}\).

Suy ra lực căng của mỗi sợi dây xích là \(SA = \frac{{SO}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{\frac{{25}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}N\).

Bài 5. Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \)

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP