Câu hỏi:
06/05/2025 56Người ta treo một bóng đèn có khối lượng \(m = \sqrt 3 \) kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s2).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = m.\left| {\overrightarrow g } \right| = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).
Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow P = - \overrightarrow {T'} \) với \(\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow {T'} \).
Suy ra \(T' = P = 10\sqrt 3 \left( N \right)\).
Khi đó \({\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right)\) mà \(\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\) và \(\left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right) = 60^\circ \)
\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {T'} } \right|^2} = 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2} + 2{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}.\cos 60^\circ = 3{\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right|^2}\).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \sqrt {\frac{1}{3}{{\left| {\overrightarrow {T'} } \right|}^2}} = \sqrt {\frac{1}{3}.{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}} = 10\left( N \right) = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right|\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m\left| {\overrightarrow a } \right| = 0,5.20 = 10N\).
Vậy muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s2 thì cần một lực đá có độ lớn là 10 N.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 5.10 = 50\) (N).
Vậy độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên chiếc đèn chùm là 50 N.
Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD.
Vẽ \(\overrightarrow {OP} \) biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với \(OP \bot \left( {ABCD} \right)\).
Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là \(\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \).
Chiếc đèn chùm đứng yên nên \(\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {CS} + \overrightarrow {DS} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 \).
Suy ra \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \)\( \Rightarrow SO = \frac{1}{4}OP = \frac{{50}}{4} = \frac{{25}}{2}\).
Tam giác SAC cân tại S có \(\cos OSA = \frac{{SO}}{{SA}}\).
Suy ra lực căng của mỗi sợi dây xích là \(SA = \frac{{SO}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{\frac{{25}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}N\).
Bài 5. Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.