Câu hỏi:

06/05/2025 81

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt trên mối dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( N \right)\]. Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

A. \(14\sqrt 3 \;N\);

B. \(15\sqrt 3 \;N\);

C. \(17\sqrt 3 \;N\);

D. \(16\sqrt 3 \;N\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó. (ảnh 2)

Gọi A₁,B₁, C₁ lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} \).

Lấy các điểm D₁, A'₁,B'₁,D'₁ sao cho OA₁D₁B₁.C₁A'₁D'₁B'₁ là hình hộp (như hình vẽ).

Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp ta có \(\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{B_1}} + \overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {O{{D'}_1}} \).

Mặt khác, do các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) đôi một vuông góc và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( N \right)\] nên hình hộp OA₁D₁B₁.C₁A'₁D'₁B'₁ có ba cạnh OA₁;OB₁; OC₁ đôi một vuông góc và bằng nhau.

Vì thế hình hộp là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15. Suy ra độ dài đường chéo OD'₁ của hình lập phương đó là \(15\sqrt 3 \).

Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P \), ở đó \(\overrightarrow P \) là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn.

Suy ra trọng lượng của chiếc đèn là \(\left| {\overrightarrow P } \right| = \left| {\overrightarrow {O{{D'}_1}} } \right| = 15\sqrt 3 \;\left( N \right)\).

Bình luận

Câu 1:

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:\(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \), trong đó \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc (m/s²), \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, m (kg) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s² thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

A. 100 N;

B. 20 N;

C. 25 N;

D. 10 N.

Xem đáp án » 06/05/2025 266

Câu 2:

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích, lấy g = 10 m/s².

A. \(\frac{{15\sqrt 3 }}{3}\;N\);

B. \(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}\;N\);

C. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\;N\);

D. \(\frac{{30\sqrt 3 \;}}{3}N\).

Xem đáp án » 06/05/2025 121

Câu 3:

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tọa bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 27N;

B. 26 N;

C. 680 N;

D. 681 N.

Xem đáp án » 06/05/2025 70

Câu 4:

Người ta treo một bóng đèn có khối lượng \(m = \sqrt 3 \) kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s²).

A. 10 N;

B. 5 N;

C. 20 N;

D. \(10\sqrt 2 \) N.

Xem đáp án » 06/05/2025 38

Câu 5:

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s²) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

A. Vectơ \(\overrightarrow F \) luôn cùng hướng với \(\overrightarrow a \);

B. Độ lớn của lực tác dụng lên vật luôn tỷ lệ nghịch với độ lớn của gia tốc của vật;

C. Muốn một vật có khối lượng 1 (kg) chuyển động với gia tốc 20 (m/s²) thì độ lớn lực cần tác dụng lên vật là 20 (N);

D. Trọng lực có độ lớn 50 (N) tác dụng lên một vật làm vật rơi với gia tốc tự do 10 (m/s²). Khi đó khối lượng của vật là 5 kg.

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Câu 6:

Một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m.\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn g = 9,8 m/s². Tính khối lượng của vật khi chịu tác dụng của lực hấp dẫn của Trái Đất là P = 4,9 N.

A. 0,5 kg;

B. 5 kg;

C. 500 kg;

D. 10 kg.

Xem đáp án » 06/05/2025 35

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s²) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s2) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s²) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.