Câu hỏi:
06/05/2025 133Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tọa bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25 N, 12 N, 4 N.
Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_3}} \).
Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODEC.
Hợp lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} \).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD ta có:
\(O{D^2} = B{D^2} + O{B^2} - 2BD.OB.\cos OBD = O{A^2} + O{B^2} + 2OA.OB.\cos 100^\circ \).
Vì OC ^ (OADB) nên OC ^ OD suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó tam giác ODE vuông tại D.
Ta có \(O{E^2} = O{C^2} + O{D^2} = O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ \).
Suy ra \(OE = \sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ } \)
\(OE = \sqrt {{4^2} + {{25}^2} + {{12}^2} + 2.25.12.\cos 100^\circ } \approx 26,092\).
Vậy độ lớn của hợp lực là \(F = OE = 26\;N\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m\left| {\overrightarrow a } \right| = 0,5.20 = 10N\).
Vậy muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s2 thì cần một lực đá có độ lớn là 10 N.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) nên \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 5.10 = 50\) (N).
Vậy độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên chiếc đèn chùm là 50 N.
Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD.
Vẽ \(\overrightarrow {OP} \) biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với \(OP \bot \left( {ABCD} \right)\).
Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là \(\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \).
Chiếc đèn chùm đứng yên nên \(\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {CS} + \overrightarrow {DS} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 \).
Suy ra \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \)\( \Rightarrow SO = \frac{1}{4}OP = \frac{{50}}{4} = \frac{{25}}{2}\).
Tam giác SAC cân tại S có \(\cos OSA = \frac{{SO}}{{SA}}\).
Suy ra lực căng của mỗi sợi dây xích là \(SA = \frac{{SO}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{\frac{{25}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}N\).
Bài 5. Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo