Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 có véctơ chỉ phương u = (1; 0; -2) và đi qua điểm M(1; -3; 2)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Đường thẳng \({d_2}\) có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow v = \left( {1; - 2;3} \right)\) và đi qua điểm \(N\left( { - 3;1; - 4} \right)\)
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow u } \right] = \left( {4;5;2} \right) \ne \overrightarrow 0 \); \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 4;4; - 6} \right)\); \(\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow u } \right].\overrightarrow {MN} = - 16 + 20 - 12 = - 8 \ne 0\)
\( \Rightarrow \) \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) nên \(\left( P \right)\) nhận \(\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow u } \right] = \left( {4;5;2} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm \(I\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\) của đoạn \(MN\)
Suy ra phương trình của \(\left( P \right)\): \(4\left( {x + 1} \right) + 5\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y + 2z + 11 = 0\)
\( \Rightarrow a = 4;b = 5;c = 2\) \( \Rightarrow a + 2b + 3c = 20\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập