Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập, với \[P\left( A \right) = 0,2024\], \[P\left( B \right) = 0,2025\]. Tính \[P\left( {A|B} \right)\].

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,8\], \[P\left( B \right) = 0,65\], \[P\left( {A \cap \bar B} \right) = 0,55\]. Tính .

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\], \[P\left( B \right) = 0,7\], \[P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\]. Tính \[P\left( {\bar B|A} \right)\].

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có 5 học sinh nam được học sinh giỏi và có 6 học sinh nữ được học sinh giỏi. Xác suất để chọn được một bạn nữ là học sinh giỏi

Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau.

Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \({\rm P}\left( A \right) = 0,4;{\rm P}\left( B \right) = 0,6;{\rm P}\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất \({\rm P}\left( {A|B} \right)\).

Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \({\rm P}\left( A \right) = 0,4;{\rm P}\left( B \right) = 0,3;{\rm P}\left( {A|B} \right) = 0,25\). Tính xác suất \({\rm P}\left( {B|A} \right)\).

Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB.

Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.

Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.

Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án I và II lần lượt là \(0,4\) và \(0,5\). Khả năng thắng thầu của hai dự án là \(0,3\). Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án I và dự án II. Biết công ty thắng thầu dự án I, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án II.

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( {\overline A } \right) = 0,4{\rm{ , }}P\left( B \right) = 0,7{\rm{ , }}P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\].

Một công ty xây dựng đấu thầy 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \[0,5\] và dự án 2 là \[0,6\]. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là \[0,3\]. Gọi \[A,B\] lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.