Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố: “Hùng lấy được viên bi màu đỏ”, \(B\) là biến cố: “Nam lấy được viên bi màu xanh”. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố: “Hùng lấy được viên bi màu đỏ”, \(B\) là biến cố: “Nam lấy được viên bi màu xanh”. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Với \(\Omega \) là không gian mẫu. \(n\left( \Omega \right) = 196\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{8}{{13}}\)
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{{24}}{{91}}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nam có 14 cách lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp
Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp (vì Nam lấy bi và không trả lại)
Do đó \(n\left( \Omega \right) = 14.13 = 182\).
b) Sai
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp. Dó đó \(n\left( B \right) = 8.13 = 104 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{7}\).
c) Đúng
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 6 cách lấy một viên bi màu đỏ. Do đó \(n\left( {AB} \right) = 8.6 = 48 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{91}}\).
d) Đúng
Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{13}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Giới tính cả 2 đứa trẻ là ngẫu nhiên và không liên quan đến nhau.
Do gia đình có 2 đứa trẻ nên sẽ có thể xảy ra 4 khả năng:
(trai, trai), (gái, gái), (gái, trai), (trai, gái).
Gọi A là biến cố “Cả hai đứa trẻ đều là con gái”
Gọi B là biến cố “Có ít nhất một đứa trẻ là con gái”
Ta có \[P\left( A \right) = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{3}{4}\]
Do nếu xảy ra A thì đương nhiên sẽ xảy ra B nên ta có:
\[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) = \frac{1}{4}\]
Suy ra, xác suất để cả hai đứa trẻ đều là con gái khi biết ít nhất có một đứa trẻ là gái là
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{3}\]Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Xét hai biến cố sau:
\(A\): “Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi”;
\(B\): “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”.
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).
Có 52 học sinh nữ đạt điểm giỏi nên: \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{52}}{{400}} = 0,13\).
Có 210 học sinh nữ nên: \(P\left( B \right) = \frac{{210}}{{400}} = 0,525\).
Do đó, \(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,525}} \approx 0,25\).
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ là \(0,25\).Câu 3
a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6}\)
b) \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{6}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \[P\left( A \right) = 0,6{\rm{ }}\]và \[P\left( {\overline B } \right) = 0,3{\rm{ }}\].
b) \[P\left( {A|B} \right) = \frac{2}{3}\]
c) \[P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{1}{3}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Trang Nhung
ở phần a tại sao nam lại có 14 cách lấy bi ngẫu nhiên ạ, đề bài lại hùng lấy trước và không trả lại sau đó mới đến nam ạ