Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau.
A. \[\frac{3}{5}\].
B. \[\frac{3}{4}\].
C. \[\frac{1}{4}\].
D. \[\frac{1}{3}\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Giới tính cả 2 đứa trẻ là ngẫu nhiên và không liên quan đến nhau.
Do gia đình có 2 đứa trẻ nên sẽ có thể xảy ra 4 khả năng:
(trai, trai), (gái, gái), (gái, trai), (trai, gái).
Gọi A là biến cố “Cả hai đứa trẻ đều là con gái”
Gọi B là biến cố “Có ít nhất một đứa trẻ là con gái”
Ta có \[P\left( A \right) = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{3}{4}\]
Do nếu xảy ra A thì đương nhiên sẽ xảy ra B nên ta có:
\[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) = \frac{1}{4}\]
Suy ra, xác suất để cả hai đứa trẻ đều là con gái khi biết ít nhất có một đứa trẻ là gái là
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{3}\]Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Với \(\Omega \) là không gian mẫu. \(n\left( \Omega \right) = 196\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{8}{{13}}\)
Đúng
Sai
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{{24}}{{91}}\)
Đúng
Sai
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{6}{{13}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai
Nam có 14 cách lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp
Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp (vì Nam lấy bi và không trả lại)
Do đó \(n\left( \Omega \right) = 14.13 = 182\).
b) Sai
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp. Dó đó \(n\left( B \right) = 8.13 = 104 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{7}\).
c) Đúng
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 6 cách lấy một viên bi màu đỏ. Do đó \(n\left( {AB} \right) = 8.6 = 48 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{91}}\).
d) Đúng
Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{13}}\)
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{2}{9}\).
D. \(\frac{4}{9}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank”, \(B\) là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của ACB”. Ta cần tìm \({\rm P}\left( {A|B} \right)\).
Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố \(B\) xảy ra) trong hộp còn lại \(9\) thẻ (trong đó có \(4\) thẻ Vietcombank) nên \({\rm P}\left( {A|B} \right) = \frac{4}{9}\).Câu 3
a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6}\)
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{6}\)
Đúng
Sai
d) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{4}{{11}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{2}{6}\].
B. \[\frac{1}{2}\].
C. \[\frac{1}{6}\].
D. \[\frac{5}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{23}}{{29}}\).
B. \(\frac{6}{{29}}\).
C. \(\frac{{21}}{{29}}\).
D. \(\frac{6}{{23}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0,25\).
B. \(0,5\).
C. \(0,75\).
D. \(0,125\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập