Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có 5 học sinh nam được học sinh giỏi và có 6 học sinh nữ được học sinh giỏi. Xác suất để chọn được một bạn nữ là học sinh giỏi
A. \[\frac{5}{9}\].
B. \[\frac{2}{3}\].
C. \[\frac{7}{9}\].
D. \[\frac{3}{{10}}\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi A là biến cố chọn được học sinh giỏi.
Gọi B là biến cố chọn được học sinh là nữ.
Khi đó \(n(A \cap B) = 6\)
Xác suất để chọn được một học sinh nữ và học sinh đó là học sinh giỏi là:
\[P(A\backslash B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\]Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{3}{5}\].
B. \[\frac{3}{4}\].
C. \[\frac{1}{4}\].
D. \[\frac{1}{3}\].
Lời giải
Chọn D
Giới tính cả 2 đứa trẻ là ngẫu nhiên và không liên quan đến nhau.
Do gia đình có 2 đứa trẻ nên sẽ có thể xảy ra 4 khả năng:
(trai, trai), (gái, gái), (gái, trai), (trai, gái).
Gọi A là biến cố “Cả hai đứa trẻ đều là con gái”
Gọi B là biến cố “Có ít nhất một đứa trẻ là con gái”
Ta có \[P\left( A \right) = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{3}{4}\]
Do nếu xảy ra A thì đương nhiên sẽ xảy ra B nên ta có:
\[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) = \frac{1}{4}\]
Suy ra, xác suất để cả hai đứa trẻ đều là con gái khi biết ít nhất có một đứa trẻ là gái là
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{3}\]Câu 2
a) Với \(\Omega \) là không gian mẫu. \(n\left( \Omega \right) = 196\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{8}{{13}}\)
Đúng
Sai
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{{24}}{{91}}\)
Đúng
Sai
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{6}{{13}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai
Nam có 14 cách lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp
Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp (vì Nam lấy bi và không trả lại)
Do đó \(n\left( \Omega \right) = 14.13 = 182\).
b) Sai
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 13 cách lấy một viên bi còn lại trong hộp. Dó đó \(n\left( B \right) = 8.13 = 104 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{7}\).
c) Đúng
Nam có 8 cách lấy một viên bi màu xanh, Hùng có 6 cách lấy một viên bi màu đỏ. Do đó \(n\left( {AB} \right) = 8.6 = 48 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{91}}\).
d) Đúng
Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{13}}\)
Câu 3
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{2}{9}\).
D. \(\frac{4}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6}\)
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{6}\)
Đúng
Sai
d) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{4}{{11}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{2}{6}\].
B. \[\frac{1}{2}\].
C. \[\frac{1}{6}\].
D. \[\frac{5}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{23}}{{29}}\).
B. \(\frac{6}{{29}}\).
C. \(\frac{{21}}{{29}}\).
D. \(\frac{6}{{23}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(0,25\).
B. \(0,5\).
C. \(0,75\).
D. \(0,125\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập