Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tứ giác ABCD là hình vuông.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tứ giác ABCD là hình vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do S.ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông. Suy ra a) đúng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tam giác \(SBD\) cân tại \(S\).
b) Tam giác \(SBD\) cân tại \(S\).
Lời giải của GV VietJack
b) Do \(S.ABCD\) là hình chóp đều tất cả các cạnh bằng \(a\) \( \Rightarrow SB = SD = a\) . Suy ra b) đúng.
Câu 3:
c) \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}\).
c) \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}\).
Lời giải của GV VietJack
c) Do tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có độ dài cạnh bằng \(a\) nên độ dài đường chéo \(BD = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(SBD\) có \( \Rightarrow SB = SD = a\) và \(BD = a\sqrt 2 \) nên tam giác \(SBD\) vuông cân tại \(S\), suy ra \(\widehat {SBD} = {45^0}\).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {180^0} - \widehat {SBD} = {135^0}\). Suy ra c) sai.
Câu 4:
d) \(\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = - {a^2}\).
d) \(\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = - {a^2}\).
Lời giải của GV VietJack
d) Ta có\(\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = SB.BD.\cos \left( {\overrightarrow {SB} \,,\,\overrightarrow {BD} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} = - {a^2}\) . Suy ra d) đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).
Lời giải
a)
Với \(O'\) là tâm của mặt \(A'B'C'D'\).
Suy ra . Chọn đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo