1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6

35 người thi tuần này 4.6 761 lượt thi 29 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

200 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.2 K lượt thi 95 câu hỏi
107 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

352 lượt thi 52 câu hỏi
55 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

300 lượt thi 73 câu hỏi
83 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

328 lượt thi 91 câu hỏi
50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

261 lượt thi 52 câu hỏi
58 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

269 lượt thi 88 câu hỏi
103 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

314 lượt thi 76 câu hỏi
59 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

399 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2;3} \right)\), \(B\left( {0;3;1} \right)\), \(C\left( {4;2;2} \right)\). Tính cosin của góc \(\widehat {BAC}\).
A. \(\frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).    
B. \(\frac{9}{{\sqrt {35} }}\).        
C. \(\frac{{ - 9}}{{2\sqrt {35} }}\).           
D. \(\frac{{ - 9}}{{\sqrt {35} }}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\), \(B\left( { - 1;1;4} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) là
A.  \(135^\circ \).   
B.  \(45^\circ \).   
C.  \(60^\circ \).   
D.  \(120^\circ \).

Lời giải

Chọn A

Câu 3/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vector \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\) \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\), tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng
A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\).      
B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 1\).   
C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\).                 
D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1\).

Lời giải

Chọn D

Câu 4/29

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).    
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\). 
C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\).    
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 5/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\)và \(B\left( {2;1;0} \right)\)là
A.  \(M\left( { - 4;0;0} \right)\).   
B.  \(M\left( {5;0;0} \right)\).         
C.  \(M\left( {4;0;0} \right)\).     
D.  \(M\left( { - 5;0;0} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Câu 6/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {0;0;3} \right)\), \(B\left( {0;0; - 1} \right)\), \(C\left( {1;0; - 1} \right)\), \(D\left( {0;1; - 1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(AB \bot BD\).            
B. \(AB \bot BC\).            
C. \(AB \bot AC\).            
D. \(AB \bot CD\).

Lời giải

Chọn C

Câu 7/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\]cho hai điểm \(A\left( {2;3;2} \right)\), \(B\left( { - 2; - 1;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \[E\]thuộc trục \[Oz\]sao cho \[E\]cách đều hai điểm \(A,B\).
A.  \(\left( {0\,;0\,;\frac{1}{2}} \right)\).                   
B.  \(\left( {0\,;0\,;\frac{1}{3}} \right)\).    
C.  \(\left( {0\,;0\,; - 1} \right)\).             
D.  \(\left( {0\,;0\,;1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 8/29

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\],  cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).    
B. \(\left( {0;2;0} \right)\).  
C. \(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).      
D. \(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 9/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có A0 ; 0 ; 0, B2 ; 0 ; 0, C0 ; 2 ; 0 và A'0 ; 0 ; 2. Góc giữa hai đường thẳng \(CC'\) và \(A'B\) có số đo bằng
A. \(45^\circ \).    
B. \(60^\circ \). 
C. \(90^\circ \).     
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/29

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)
A.  \[m = 1\].   
B.  \[m = 1;\,\,m =  - 11\]. 
C.  \[m =  - 11\].  
D.  \[m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/29

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;0;1} \right),\;B\left( {2;1;2} \right),\;D\left( {1; - 1;1} \right)\) và \(A'\left( {1;1; - 1} \right)\). Giá trị của \(\cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {B'D'} } \right)\) bằng
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).       
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). 
C. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).     
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/29

Cho 3 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\;B\left( {1;0; - 1} \right),\;C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tam giác\(ABC\) là

A.  tam giác vuông đỉnh \(A\).    

B.  tam giác đều.

C.  tam giác cân đỉnh \(A\). 
D.  tam giác có ba góc nhọn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A\left( {2\,;\,1;\, - 3} \right)\), \(B\left( {0\,;\, - 2\,;\,5} \right)\) và \(C\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)\). Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là
A. \(2\sqrt {87} \).            
B. \(\frac{{\sqrt {349} }}{2}\). 
C. \(\sqrt {349} \).         
D. \(\sqrt {87} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/29

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ →n vuông góc với cả hai vectơ →a=(1; 1; -2), →b=(1; 0; 3) là

A. (2; 3; -1)

B. (2; -3; -1)

C. (3; 5; -2)

D. (3; -5; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/29

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {2\,;\,3\,;\,1} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 2\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\] có tọa độ
A. \[\left( {0\,;\,4\,;\,3} \right)\].               
B. \[\left( {5\,;\, - 6\,;\,8} \right)\].  
C. \[\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\].            
D. \[\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\). Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)?

A. \(\overrightarrow {{w_2}}  = \left( { - 1\,;\,3\,;\,5} \right)\).  

B. \(\overrightarrow {{w_4}}  = \left( {1\,;\,4\,;\,7} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{w_3}}  = \left( {1\,;\, - 4\,;\,7} \right)\).   
D. \(\overrightarrow {{w_1}}  = \left( { - 2\,;\, - 6\,;\, - 10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/29

Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u  = \left( {1;2; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow v  = \left( {2;3;0} \right)\). Tính \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\).
A.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3;2; - 1} \right)\).     
B.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2;1} \right)\).              
C.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).       
D.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 3;2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?
A. \[\overrightarrow {{w_1}}  = \left( {1; - 3;5} \right).\]                  
B. \[\overrightarrow {{w_4}}  = \left( {1;4;7} \right).\]         
C. \[\overrightarrow {{w_3}}  = \left( {1; - 4;7} \right).\]    
D. \[\overrightarrow {{w_2}}  = \left( {1;3;5} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)\). Tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một vecto có tọa độ là:
A.  \(\left( {2;\,7;\,1} \right)\).         
B.  \(\left( { - 2;\,7;\, - 1} \right)\).  
C.  \(\left( {2;\, - 7;\,1} \right)\).   
D.  \(\left( { - 2;\, - 7;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/29

Trong không gian \(Oxyz,\)cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 5\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right),\)\(\overrightarrow b  = \left( {1\,\,;\,\,2\,\,;\,\,1} \right),\) \(\overrightarrow c  = \left( {m\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right).\)Tìm tất cả giá trị của \(m\)sao cho \(\overrightarrow a  = \left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right]\)là
A. \(m = 1\).   
B. \(m = 2\).  
C. \(m =  - 1\).       
D. \(m =  - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 21/29 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập