Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
7.5 K lượt thi 35 câu hỏi 40 phút
Câu 1:
Cho hai mặt trụ có cùng bán kính bằng 4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần chung của chúng biết hai trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau.
Câu 2:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
A. S=56(cm2).
B. S=55(cm2).
C. S=53(cm2).
D. S=46(cm2).
Câu 3:
Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng 2a3, góc ở đỉnh là 120∘. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất Smax của tam giác là bao nhiêu?
Câu 4:
Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng (α) qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 60∘ tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng (α)?
Câu 5:
Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng 30∘. Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.
Câu 6:
Khối cầu (S) có tâm, đường kính AB = 2R. Cắt (S) bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn (C) rồi bỏ đi phần lớn hơn. Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng 120∘
Câu 7:
Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).
Câu 8:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.
Câu 9:
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120∘. Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí điểm của điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
Câu 10:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' , biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'B'C') bằng 45∘, diện tích tam giác A'BC bằng a26. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ .
Câu 11:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
Câu 12:
Cho hình trụ có chiều cao bằng 62cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà AB = A'B' = 6cm, diện tích tứ giác ABB'A' bằng 60cm2. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD cạnh a . Diện tích xung quanh hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiếu cao tứ diện ABCD là:
Câu 14:
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36πa2. Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.
Câu 15:
Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên đoạn SO , đặt OM = x, 0<x<h. (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M , với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.
Câu 16:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
Câu 17:
Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao AA1. Gọi I là trung điểm AA1. Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm A, B, C, B1,C1
Câu 19:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai đường tròn và đáy trùng với đường tròn còn lại. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung quanh hính nón đó là lớn nhất.
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, SH = a32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,DC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN.
Câu 22:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84π(cm2). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
Câu 23:
Cho tứ diện ABCD có AB = BC = CD = 2, AC = BD = 1, AD = 3. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho.
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 23a3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Câu 25:
Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng h không đổi, một đáy là tứ giác ABCD với A ,B ,C ,D di động. Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD của tứ giác đó. Cho biết IA.IC = IB.ID = h2. Tính giá trị nhỏ nhất bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.
Câu 26:
Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R . Tổng diện tích các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 . Bán kính R của hình cầu là.
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), AC = b, AB = c, . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c, α.
Câu 28:
Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là
Câu 29:
Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?
Câu 30:
Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Câu 31:
Câu 32:
Câu 33:
Câu 34:
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α=CAB⏞ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.
Câu 35:
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
2 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com