33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án

163 người thi tuần này 5.0 7.4 K lượt thi 33 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Toán

128 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

103 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

148 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

138 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

428 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 349 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

286 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

15 câu 5.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

879 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.8 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/33

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{\frac{1}{x} - 2} = \frac{\ln \sqrt{e}}{2}$ . Tính lnx

A. 0

B. ln3

C. -ln3

D. 1

Lời giải

Để ý rằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

nên phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 2/33

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Lời giải

Ta có:

$3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0 \Leftrightarrow 3 . {(3^{x^{2} + x})}^{2} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

Đặt $t = 3^{x^{2} + x} (t \geq 0)$

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: $3 t^{2} - 28 t + 9 = 0$

$\Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 9) [\begin{matrix} t = \frac{1}{3} \\ t = 9 \end{matrix} (t h ỏ a m ã n)$

Với $t = \frac{1}{3} \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x^{2} + x = - 1 \Leftrightarrow x^{2} + x + 1 = 0 (v ô n g h i ệ m)$

Với $t = 9 \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = 3^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + x = 2 \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Khi đó, tích hai nghiệm là (-2).1=-2.

Chọn đáp án B

Câu 3/33

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 3^{1 - 2 x}$

A. $x = \frac{2 \log_{2} 3}{2 \log_{2} 3 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

C. $x = \frac{2 \log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

D. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{2 \log_{2} 3 + 1}$

Lời giải

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa $\log_{2} 3$ , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:

Câu 4/33

Giải phương trình $(x^{2} - 2 x) l n x = l n x^{3}$

A. x = 1, x = 3

B. x = -1, x = 3

C. x = ±1, x = 3

D. x = 3

Lời giải

Câu 5/33

Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ thì $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng :

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{42}}$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{2} x > 0 \\ \log_{3} (\log_{2} x) > 0 \end{cases}$

Ta có: $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} (\log_{2} x) = 7^{0} = 1 \Leftrightarrow \log_{2} x = 3^{1} = 3 \Leftrightarrow x = 2^{3} = 8 \Rightarrow x^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Chọn đáp án C

Câu 6/33

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -1, x = 3

Lời giải

Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.

Chọn đáp án B.

Câu 7/33

Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 0, x = -4

D. x = 0, x = 1

Lời giải

Câu 8/33

Cho biết $l o g_{b^{2}} x + l o g_{x^{2}} b = 1$ , b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

A. b

B. $\sqrt{b}$

C. $\frac{1}{b}$

D. $\frac{1}{b^{2}}$

Lời giải

Điều kiện: x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 9/33

Cho biết $2^{x} = 8^{y + 1} v à 9^{y} = 3^{x - 9} .$ Tính giá trị của x + y?

A. 21

B. 18

C. 24

D. 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời $3^{x^{2} - 2 x y} = 1$ và $2 \log_{3} x = \log_{3} (y + 3)$ . Tính x + y

A. 4

B. 2

C. 3

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Giải phương trình $10^{x} = 0, 00001$

A. x = -log4

B. x = -log5

C. x = -4

D. x = -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Giải phương trình $\frac{2}{1 - e^{- 2 x}} = 4 .$

A. x=ln2

B. $x = \frac{1}{2} \ln 2$

C. $x = \frac{1}{4} \ln 2$

D. $x = - \ln \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Giải phương trình $3^{2 x - 3} = 7$ . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

A. x ≈ 2,38

B. x ≈ 2,386

C. x ≈ 2,384

D. x ≈ 1,782

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

A. 2

B. 4

C. 17

D. 65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Giải phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 15 = 0 .$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43

B. x ≈ 0,63

C. x ≈ 1,58

D. x ≈ 2,32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Tìm nghiệm của phương trình $4^{1 - x} = 3^{2 x + 1}$

A. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 - 1)}$

C. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 + 1)}$

D. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 \times 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Giải phương trình $\log_{5} (x + 4) = 3$

A. x = 11

B. x = 121

C. x = 239

D. x = 129

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Tìm các số thực a thỏa mãn $l o g_{10} (a^{2} - 15 a) = 2$

A. 20 và -5

B. $\pm 20$

C. $\frac{15 \pm \sqrt{233}}{2}$

D. $\frac{15 \pm \sqrt{305}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Giải phương trình $x^{2} l n x = l n x^{9}$

A. x = 3

B. x = ±3

C. x = 1, x = 3

D. x = 1, x = ±3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{\frac{1}{x} - 2} = \frac{\ln \sqrt{e}}{2}$ . Tính lnx

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$