C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; x_{0})

và nghịch biến trên

(x_{0}; b)

Xem đáp án

Câu 1:

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f (x)$ không có đạo hàm tại $x_{0}$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại $x_{0}$ .

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ đạt cực trị tại điểm .

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

D. Nếu

f' (x_{0}) = 0

và

f'' (x_{0}) \neq 0

thì

f (x)

đạt cực trị tại điểm

x_{0}

Xem đáp án

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm $x_{0}$ và $f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x_{0}$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của $f' (x) = 0.$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

D. Nếu

f' (x_{0}) = 0

và

f'' (x_{0}) > 0

thì hàm số đạt cực đại tại

x_{0}

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x)$ bằng 0 tại $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu dấu của $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi $x$ qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

C. Nếu dấu của $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu dấu của

f' (x)

đổi dấu từ âm sang dương khi

x

qua

x_{0}

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Xem đáp án

Câu 4:

Giả sử hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trong khoảng $(x_{0} - h; x_{0} + h),$ với $h > 0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) < 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu

f' (x_{0}) = 0

và

f'' (x_{0}) = 0

thì chưa kết luận được

x_{0}

có là điểm cực trị của hàm số.

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ là?

A. $y_{CD} = 4$

B. $y_{CD} = 1$

C. $y_{CD} = 0$

D. $y_{CD} = - 1.$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm điểm cực trị $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ .

A. $x_{0} = - 3$ hoặc $x_{0} = - \frac{1}{3}$ .

B. $x_{0} = 0$ hoặc $x_{0} = \frac{10}{3}$ .

x_{0} = 0

hoặc

x_{0} = - \frac{10}{3}

x_{0} = 3

hoặc

x_{0} = \frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ .

A. $x_{0} = - 1$

B. $x_{0} = 0$

C. $x_{0} = 1$

D. $x_{0} = 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

(0; 0)

hoặc

(2; - 4)

(0; 0)

hoặc

(- 2; - 4)

Xem đáp án

Câu 9:

Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 7$ đạt cực tiểu tại $x_{CT}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{CT} = \frac{1}{3}$

B. $x_{CT} = - 3$

C. $x_{CT} = - \frac{1}{3}$

D. $x_{CT} = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y_{CT} = 2 y_{CD}$

B. $y_{CT} = \frac{3}{2} y_{CD}$

C. $y_{CT} = y_{CD}$

D. $y_{CT} = - y_{CD}$

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ . Tính $P = y_{1} . y_{2} .$

A. P=-302

B. P=-82

C. P=-207

D. P=25

Xem đáp án

Câu 12:

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

A. $d = 2 \sqrt{5}$

B. d=2

C. d=4

D. $d = 5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 3)}^{2}$ . Giá trị cực đại của hàm số $f' (x)$ bằng:

A. -8

B. $\frac{1}{2}$

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 14:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. $y = x - 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

A. $m = - \frac{1}{2} .$

B. $m = \frac{3}{2} .$

C. $m = \frac{1}{4} .$

D. $m = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

Xem đáp án

Câu 17:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a, b, c$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Phương trình $y^{'} = 0$ vô nghiệm trên tập số thực.

B. Phương trình $y^{'} = 0$ có đúng một nghiệm thực.

C. Phương trình $y^{'} = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

D. Phương trình

y^{'} = 0

có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án

Câu 18:

Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ .

A. S=2

B. S=a

C. S=4

D. $S = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba giá trị cực trị.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{x_{1}\}$ , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đã cho không có cực trị.

C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=-2

B. x=-1

C. x=1

D. x=2

Xem đáp án

Câu 29:

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

C. Không có điểm cực trị.

D. Có vô số điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 30:

Hỏi hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có điểm cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

C. Có hai điểm cực trị.

D. Có ba điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x + m$ có hai điểm cực trị.

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. $m \in (0; 8)$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 33:

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 3) x^{3} - 2 m x^{2} + 3$ không có cực trị.

A. m=3

B. m=0, m=3

C. m=0

D. $m \neq 3$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Biết $M (1; - 6)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm cực đại N của đồ thị hàm số.

A. $N (2; 21) .$

B. $N (- 2; 21) .$

C. $N (- 2; 11) .$

D. $N (2; 6) .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $M (0; 2)$ , $N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại $x = - 2$ .

A. $y (- 2) = 2$

B. $y (- 2) = 22$

C. $y (- 2) = 6$

D. $y (- 2) = - 18$

Xem đáp án

Câu 38:

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x$ $(a \neq 0)$ nhận $x = - 1$ là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a + c = b$

B. $2 a - b = 0$

C. $3 a + c = 2 b$

D. $3 a + 2 b + c = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 3) x + 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

A. m=0

B. m=-2

C. m=0, m=-2

D. m=0, m=2

Xem đáp án

Câu 40:

Biết rằng hàm số $y = 3 x^{3} - m x^{2} + m x - 3$ có một điểm cực trị $x_{1} = - 1$ . Tìm điểm cực trị còn lại $x_{2}$ của hàm số.

A. $x_{2} = \frac{1}{4}$

B. $x_{2} = \frac{1}{3}$

C. $x_{2} = - \frac{1}{3}$

D. $x_{2} = - 2 m - 6.$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} + 5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.

A. m=0, m=2

B. m=2

C. m=1

D. m=0

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.

A. m=1

B. m=-3

C. m=1, m=-3

D. $- 3 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x=-2

A. m=-9

B. m=2

C. m=9

D. Không có m

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = a x^{3} - a x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x = \frac{2}{3}$ .

A. a=0

B. a>0

C. a=2

D. a<0

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%

45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khoảng a;b chứa điểm x0, hàm số fx có đạo hàm trên khoảng a;b (có thể trừ điểm x0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên khoảng a;b và x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử hàm số y=fx có đạo hàm cấp hai trong khoảng x0−h;x0+h, với h>0. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị cực đại yCD của hàm số y=x3−3x+2 là?

Tìm điểm cực trị x0 của hàm số y=x3−5x2+3x+1.

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y=x3−3x+1.

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.

Biết rằng hàm số y=x3+4x2−3x+7 đạt cực tiểu tại xCT. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi yCD, yCT lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+4. Tính P=y1.y2.

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x+1x−22

Cho hàm số fx=x2−32. Giá trị cực đại của hàm số f'x bằng:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1.

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2m−1x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1.

Cho hàm số y=−x4+2x2+3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số fx=x4−2x2+3.

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ\x1, có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau: Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số fx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Hỏi hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hỏi hàm số y=x3−3x+1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+6mx+m có hai điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=m−3x3−2mx2+3 không có cực trị.

Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Cho hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Biết M1;−6 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm cực đại N của đồ thị hàm số.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Biết M0;2, N2;−2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại x=−2 .

Biết rằng hàm số y=ax3+bx2+cx a≠0 nhận x=−1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=x33−m+1x2+m2−3x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Biết rằng hàm số y=3x3−mx2+mx−3 có một điểm cực trị x1=−1. Tìm điểm cực trị còn lại x2 của hàm số.

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−3m2+5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=4x3+mx2−12x đạt cực tiểu tại điểm x=-2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y=ax3−ax2+1 có điểm cực tiểu x=23.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trong khoảng $(x_{0} - h; x_{0} + h),$ với $h > 0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ là?

Tìm điểm cực trị $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ .

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ .

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 7$ đạt cực tiểu tại $x_{CT}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ . Tính $P = y_{1} . y_{2} .$

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 3)}^{2}$ . Giá trị cực đại của hàm số $f' (x)$ bằng:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a, b, c$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{x_{1}\}$ , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hỏi hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x + m$ có hai điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 3) x^{3} - 2 m x^{2} + 3$ không có cực trị.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Biết $M (1; - 6)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm cực đại N của đồ thị hàm số.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $M (0; 2)$ , $N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại $x = - 2$ .

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x$ $(a \neq 0)$ nhận $x = - 1$ là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 3) x + 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Biết rằng hàm số $y = 3 x^{3} - m x^{2} + m x - 3$ có một điểm cực trị $x_{1} = - 1$ . Tìm điểm cực trị còn lại $x_{2}$ của hàm số.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} + 5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x=-2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = a x^{3} - a x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x = \frac{2}{3}$ .