164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên khoảng (0; 2) là

A. 1

B. 3

C. 0

D. -1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên khoảng (0; 2).

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} = 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \end{array}$

Vì ta đang xét hàm số trên khoảng (0; 2) nên ta loại giá trị $x = - 1$

Xét bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (0; 2)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-3x+1 trên khoảng (0; 2) là (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số $\min_{(0; 2)} y = - 1$ đạt tại $x = 1$

Chọn D

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{6} + \frac{2}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\max_{ℝ} f (x) = \frac{17}{30}$

B. $\max_{ℝ} f (x) = \frac{47}{30}$

C. $\max_{ℝ} f (x) = \frac{67}{30}$

D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ$

Ta có $f^{'} (x) = - 2 x^{5} + 2 x^{4} - x + 1 = - (x - 1) (2 x^{4} + 1)$

Khi đó $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - (x - 1) (2 x^{4} + 1) = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Bảng biến thiên

Cho hàm số y= -1/3x^6+2/5x65-1/3x62+x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy $\max_{ℝ} f (x) = \frac{47}{30}$ tại $x = 1$

Chọn B

Câu 3

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên khoảng $(- \infty; 1)$

Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1}$ bằng

A. $\frac{22}{5}$

B. $\frac{6}{13}$

C. $- \frac{58}{65}$

D. $- \frac{74}{101}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên khoảng $(- \infty; 1)$

Ta có $f^{'} (x) = \frac{8 x^{2} - 12 x - 8}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

Khi đó $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 8 x^{2} - 12 x - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \notin (- \infty; 1) \\ x = - \frac{1}{2} \in (- \infty; 1) \end{array}$

Bảng biến thiên

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= 6-8x/ x^2+1 trên khoảng ( - vô cùng, 1) Khi đó giá trị của biểu thức P=6-8a/a^2+1 bằng (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy $\max_{(- \infty; 1)} f (x) = 8 \Rightarrow P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1} = - \frac{58}{65}$

Chọn C

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\min_{ℝ} f (x) = 1$

B. $\min_{ℝ} f (x) = \frac{1}{3}$

C. $\min_{ℝ} f (x) = 3$

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2; 6) là

A. $\min_{(2; 6)} y = 8$

B. $\min_{(2; 6)} y = 4$

C. $\min_{(2; 6)} y = 3$

D. $\min_{(2; 6)} y = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $\min_{(1; + \infty)} y = 3$

B. $\min_{(1; + \infty)} y = 1$

C. $\min_{(1; + \infty)} y = 2$

D. $\min_{(1; + \infty)} y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$ trên tập xác định của nó?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

D. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{2}{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{2}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. Không tồn tại

B. -3

C.. $- 1 + \sqrt{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3]. Giá trị của $M + m$ bằng

A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [-1; 2] là

A. 29

B. 1

C. 3

D. $\frac{13}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị của ${(\min_{[2; 3]} y)}^{2} + {(\max_{[2; 3]} y)}^{2}$ bằng

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1; 3] bằng

A. $\frac{- 15}{4}$

B. $\frac{- 7}{2}$

C. -3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$
Giá trị của biểu thức $P = M + m$ bằng

A. $2 (\sqrt{2} - 1)$

B. $2 (\sqrt{2} + 1)$

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} + m}{x - 1}$ trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{13}{2}$ là

A. $m = 1; m = - 2$

B. $m = - 2$

C. $m = \pm 2$

D. $m = - 1; m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ (với m là tham số) trên đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m = 3$

D. $m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 2|$ trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của $a + b$ bằng

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [-1; 4] bằng

A. 48

B. 52

C. -102

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn [1; 2] bằng 2.
Số phần tử của tập S là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

A. 108

B. 120

C. 210

D. 136

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{4 - x^{2}} + x - \frac{1}{2}| + m$ bằng 18.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < m < 5$

B. $10 < m < 15$

C. $5 < m < 10$

D. $15 < m < 20$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{2}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{5}{3}$

C. $m = \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2 x + 5| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 2

B. 5

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x, m) = |x^{2} - 4 x - 7| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 7

B. -7

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Khi đó $M - m$ có giá trị bằng

A. -6

B. -12

C. 12

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trên đoạn $[- \frac{1}{2}; \frac{7}{3}]$ hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ đạt giá trị lớn nhất tại

A. $x_{0} = - \frac{1}{2}$

B. $x_{0} = 0$

C. $x_{0} = \frac{7}{3}$

D. $x_{0} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

A. -12

B. -6

C. 18

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ trên tập xác định là

A. $- \sqrt{2}$

B. -1

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{4}]$ là

A. $\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{1}{2}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = - 1$

B. $\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{4}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{6}$

C. $\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{4} + \frac{1}{2}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = 1$

D. $\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{2} + \frac{1}{4}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[1; 3]$ bằng 2?

A. $m = 7$

B. $m = - 3$

C. $m = - 7$

D. $m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + \frac{1}{2} m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0 khi

A. $m = 4$

B. $m = 12$

C. $m = 0$

D. $m = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x + m^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[2; 3]$ bằng ?

A. $m = - 2$

B. $m = 1$

C. $m = \pm 1$

D. $m = \pm 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5; 5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

A. $1600 < m < 1700$

B. $m = 1600$

C. $m < 1500$

D. $1500 < m < 1600$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn $[2; 4]$ là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ trên đoạn $[2; 4]$ , $m_{0}$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1 < m_{0} < 5$

B. $- 7 < m_{0} < - 5$

C. $- 4 < m_{0} < 0$

D. $m_{0} < - 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0,2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

A. -12

B. -13

C. -14

D. -11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Xét hàm số $y = |x^{2} + a x + b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất thì $a + 2 b$ bằng

A. 5

B. -4

C. 2

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 50. Tổng các phần tử của tập S là

A. 4

B. 36

C. 140

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A. 210

B. -195

C. 105

D. 300

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn $[- 3; 2]$ sao cho ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2020 x + 2019| + m x$ đạt giá trị lớn nhất khi tham số m bằng

A. 2020

B. 2019

C. 0

D. 2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

A. $\max_{D} f (x) = 0$ ; không tồn tại

\min_{D} f (x)

B. $\max_{D} f (x) = 0$ ;

\min_{D} f (x) = - \sqrt{5}

C. $\max_{D} f (x) = 0$ ;

\min_{D} f (x) = - 1

D.

\min_{D} f (x) = 0

; không tồn tại

\max_{D} f (x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 3; 3)$ như hình bên dưới

Khẳng định đúng là

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[0; 2]$ như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[0; 2]$ là

A. $M = 4$ và m=1

B. M=0 và m=2

C. M=2 và m=0

C. M=1 và m=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 4]$ như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng

A. $f (- 2)$

B. $f (0)$

C. $f (2)$

D. $f (4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 1]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 1]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $[1; 3]$ tại $x_{0}$ . Khi đó giá trị của $x_{0}^{2} - 2 x_{0} + 2019$ bằng bao nhiêu?

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 2 \cos 2 x + 2 \sin x$ là

A. $M = \frac{9}{4}; m = - 4$

B. $M = 4; m = 0$

C. $M = 0; m = - \frac{9}{4}$

D. $M = 4; m = - \frac{9}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + |\cos x| + 1}{|\cos x| + 1}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos^{4} x + \sqrt{3} \sin^{2} x + 2$ là

A. $M = 2 + \sqrt{3}$

B. $M = 3$

C. $M = \frac{5}{4} + \sqrt{3}$

D. $M = 3 + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho hàm số $y = \frac{|\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + 2 m + 2|}{\sin x - 2}$ (với m là tham số thực).

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |1 + 2 \cos x| + |1 + 2 \sin x|$ bằng

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{3} - 1$

C. 1

D. $2 - \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin x + \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π]$ là

A. $\max_{[0; π]} y = \frac{5}{4}$

B. $\max_{[0; π]} y = 1$

C. $\max_{[0; π]} y = 2$

D. $\max_{[0; π]} y = \frac{9}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M, m. Giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$ là

A. $P = \frac{1}{4}$

B. $P = \frac{1}{2}$

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- 3; 2)$ , $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - 5, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng

(- 3; 2)

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -5

C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

(- 3; 2)

bằng 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 2; 2)$ như hình bên. Khẳng định đúng là

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 5; 3)$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

B. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

C. Hàm số

y = f (x)

có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D. Hàm số

y = f (x)

có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn $[- 6; 0]$ như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 6; 0]$ là

A. M=7 và m=0

B. M=0 và m=6

C. M=6 và m=7

D. M=0 và m=7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai

A. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị lớn nhất trên khoảng

(- 1; 4)

B. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng

[- 1; 4)

C. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng

(- 1; 4]

D. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 1; 4]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

B. Hàm số

y = f (x)

không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

C. Hàm số

y = f (x)

có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D. Hàm số

y = f (x)

có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) + 2$ bằng trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A.-4

B. -1

C. -3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ của hàm số là

A. $\min y = - 1$

B. $\min y = 1$

C. $\min y = 0$

D. $\min y = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x bằng bao nhiêu?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x = 0$

C. x=1

D. x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + b}$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\max_{[- 1; 0]} f (x) = f (0)$

B. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

C. $\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$

D. $\max_{[1; 2]} f (x) = f (2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 {(\frac{x}{x^{2} + 1})}^{3} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} - 1$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -5

C. $- \frac{9}{2}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{- x + 9}$ lần lượt là

A. $2; \sqrt{2}$

B. $4; 2$

C. $4; \sqrt{2}$

D. $4; 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} - \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1) (3 - x)}$ bằng

A. $\frac{- 5}{2}$

B. -2

C. -4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 4 \sin^{2} x + 5$ là

A. $M = 2; m = - 5$

B. $M = 5; m = 2$

C. M= 5, m= -2

D. $M = - 2; m = - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = - \cos^{3} x - \sin^{2} x + \cos x - 3$ là

A. $m = 3$

B. $m = - \frac{113}{27}$

C. $m = \frac{113}{27}$

D. $m = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là

A. $M = 4$

B. $M = 2$

C. $M = - \sqrt{2}$

D. $M = 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x}$ theo thứ tự là

A. $\frac{8}{5}; \frac{4}{3}$

B. $- \frac{3}{2}; \frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}; - \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1} + 2 \sqrt{3 - x} + 2}{2 \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} + 1}$ theo thứ tự là

A. $2; \frac{- 4}{5}$

B. $2; \frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{5}; - 2$

D. $\frac{- 4}{5}; - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{6} x - \frac{3}{4} \cos 2 x$ theo thứ tự là

A. 4 và $\frac{1}{4}$

B. 4 và $\frac{1}{2}$

C. 2 và $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{4}$ và $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ là

A. $\max_{[- 1; 3]} y = 2 \sqrt{3}$

B. $\max_{[- 1; 3]} y = 2 \sqrt{2}$

C. $\max_{[- 1; 3]} y = 2$

D. $\max_{[- 1; 3]} y = 3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt[3]{{(1 - x^{2})}^{2}}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Khi đó tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{9}{16}$

C. 9

D. $\frac{4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$ với $x^{2} + y^{2} \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của P bằng

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x \geq 0; y \geq 0$ và $x + y = 1$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ lần lượt là

A. $\frac{1}{2}$ và 1

B. 0 và 1

C. $\frac{2}{3}$ và 1

D. 1 và 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{3 y^{2} + 4 x y + 7 x + 4 y - 1}{x + 2 y + 1}$ bằng

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{114}{11}$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Gọi $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ là ba số thực dương sao cho biểu thức $P = \frac{3}{2 x + y + \sqrt{8 y z}} - \frac{8}{\sqrt{2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + 4 x z} + 3} - \frac{1}{x + y + z}$

đạt giá trị nhỏ nhất.

Tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 3

B. 1

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ .

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ bằng

A. 8

B. 0

C. 12

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn $[1; 9]$ và $x \geq y, x \geq z$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{y}{10 y - x} + \frac{1}{2} (\frac{y}{y + z} + \frac{z}{z + x})$

bằng

A. $\frac{11}{18} .$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Cho các số thực x, y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3 x^{2} - 2 x y - y^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + 2 y^{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( 4,7)

B. (-2,1)

C. (1,4)

D. (7,10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn $x + y = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} y + x y^{2}}{x^{2} + y^{2} - x y}$

là

A. $\max P = 0$

B. $\max P = 1$

C. $\max P = - 1$

D. $\max P = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{3} + y^{3} = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2}$ là

A. $\min P = 1.$

B. $\min P = \sqrt[3]{2} .$

C. $\min P = \sqrt[3]{4} .$

D. $\min P = 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 (x^{2} + y^{2}) - x y = 1$ và biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ . Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng $M + m$ là

A. $M + m = \frac{- 260}{33}$

B. $M + m = 0$

C. $M + m = \frac{2344}{825}$

D. $M + m = \frac{- 232}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ và biểu thức $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng $M + 15 m$ bằng

A. $17 - 2 \sqrt{6}$

B. $17 + \sqrt{6}$

C. $17 + 2 \sqrt{6}$

D. $17 - \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Cho các số thực x, y dương thỏa mãn $x \geq 1, y \geq 1$ và $3 (x + y) = 4 x y$ . Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = x^{3} + y^{3} + 3 (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}})$ . Tổng $M + m$ là

A. $M + m = \frac{163}{4}$

B. $M + m = \frac{197}{12}$

C. $M + m = \frac{673}{12}$

D. $M + m = \frac{613}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{3 x^{4} + 4 y^{3} + 16 z^{3} + 1}{{(x + y + z)}^{3}}$ bằng

A. $\frac{16}{25}$

B. $\frac{8}{9}$

C. $\frac{9}{25}$

D. $\frac{7}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

Cho a, b, c không âm phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (a^{2} + b^{2} + c^{2}) [\frac{1}{{(a - b)}^{2}} + \frac{1}{{(b - c)}^{2}} + \frac{1}{{(c - a)}^{2}}]$

bằng

A. $\frac{11 + 5 \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{10 + 5 \sqrt{5}}{2}$

C. 11

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

Xét ba số thực a; b; c thay đổi thuộc đoạn $[0; 3]$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 4 |(a - b) (b - c) (c - a)| + (a b + b c + c a) - (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 0

C. $\frac{81}{4}$

D. $\frac{41}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2} z^{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (x^{4} + y^{4} + z^{4}) (\frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{y^{4}} + \frac{1}{z^{4}})$ bằng

A. $\frac{297}{8}$

B. $\frac{320}{9}$

C. $\frac{219}{6}$

D. $\frac{412}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a + b + c - 4 a b c$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{5}{3 \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

Cho $x, y, z \in [1; 4]$ và $x \geq y; x \geq z$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x}{2 x + 3 y} + \frac{y}{y + z} + \frac{z}{z + x}$ là

A. $\frac{33}{34}$

B. $\frac{34}{35}$

C. $\frac{35}{34}$

D. $\frac{34}{33}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

A. $g (- 1) > g (1)$

B. $g (- 1) = g (1)$

C. $g (1) = g (2)$

D. $g (1) > g (2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 110

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = g (x) = f (3 - x)$ trên $[0; 3]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M = f (0)$

B. $M = f (3)$

C. $M = f (1)$

D. $M = f (2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 111

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3}{2} f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[0; 2]$ $M + m$ . Khi đó bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 112

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (2 \sin x)$ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là M và m. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m = - 2 M$

B. $M = 2 m$

C. $M + m = 0$

D. $M + m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 113

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 2; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\cos 2 x - 4 \sin^{2} x + 3)$ . Giá trị của $M - m$ bằng

A. 4

B. -4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 114

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\sqrt{4 - x^{2}})$ trên nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

A. 3

B. -1

C. 0

D. không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 115

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{2 x}{x^{2} + 1})$ trên $(- \infty; + \infty)$ . Tổng $M + m$ bằng

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 116

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|x - 2|)$ trên đoạn $[- 1; 5]$ . Tổng $M + m$ bằng

A. 9

B. 8

C. 7

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 117

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|- x^{2} + 2 x + 5|)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ lần lượt là M, m. Tổng $M + m$ bằng

A. 13

B. 7

C. $f (2) - 2$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 118

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|x^{3} - 3 x + 1|)$ trên đoạn $[- 2; 0]$ . Tổng $M + m$ bằng

A. $M + m = - 2$

B. $M + m = - \frac{7}{2}$

C. $M + m = - \frac{11}{2}$

D. $M + m = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 119

Cho hàm số $y = f (x)$ , biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]$ tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. x=1

D. x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 120

A. t = 2s

B. t = 5s

C. t = 1s

D. t =3s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 126

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 180 (m/s)

B. 36 (m/s)

C. 144 (m/s)

D. 24 (m/s)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 127

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c (t) = \frac{t}{t^{2} + 1} (m g / L)$ . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

A. 4 giờ

B. 1 giờ

C. 3 giờ

D. 2 giờ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 128

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là $600.000$ đồng / $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là

A. 75 triệu đồng

B. 85 triệu đồng

C. 90 triệu đồng

D. 95 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 129

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)

A. $\frac{128 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

B. $\frac{128 π \sqrt{3}}{81} d m^{3}$

C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

D. $\frac{64 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 130

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2 π m^{3}$ . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất

A. $R = \frac{1}{2} m; h = 8 m$

B. $R = 1 m; h = 2 m$

C. $R = 2 m; h = \frac{1}{2} m$

D. $R = 4 m; h = \frac{1}{5} m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 131

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 120 triệu đồng

B. 164,92 triệu đồng

C. 114,64 triệu đồng

D. 106,25 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 132

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 3 t^{2} - t^{3}$ . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc $v (m / s)$ của chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A. t = 2s

B. t = 5s

C. t = 1s

D. t =3s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 133

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 180 (m/s)

B. 36 (m/s)

C. 144 (m/s)

D. 24 (m/s)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 134

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c (t) = \frac{t}{t^{2} + 1} (m g / L)$ . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

A. 4 giờ

B. 1 giờ

C. 3 giờ

D. 2 giờ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 135

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s)

B. 30 (m/s)

C. 400 (m/s)

D. 54 (m/s)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 136

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là $s = - t^{3} + 6 t^{2}$ . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A. t = 2s

B. t = 6s

C. t = 8s

D. t = 4s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 137

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s = - t^{3} + 6 t^{2} + 17 t$ , với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 29 m/s

B. 26 m/s

C. 17 m/s

D. 36 m/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 138

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

A. x = 8

B. x = 10

C. x = 15

D. x = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 139

Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm, thể tích là $96.000 c m^{3}$ , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là 70.000 đồng / $m^{2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng / $m^{2}$ . Chi phí thấp nhất để làm bể cá là

A. 28.300 đồng

B. 38.200 đồng

C. 83.200 đồng

D. 83.200 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 140

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 $(m^{3})$ và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành làm chiếc hộp là thấp nhất. biết $h = \frac{m}{n}$ với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m + n bằng

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 141

Một người thợ xây, muốn xây một bồn chứa thóc hình trụ tròn với thể tích là $150 m^{3}$ (như hình vẽ). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp bể làm bằng nhôm. Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 nghìn đồng một $m^{2}$ , tôn 90 nghìn một $m^{2}$ và nhôm 120 nghìn đồng một $m^{2}$ . Chi phí thấp nhất để làm bồn chứa thóc (làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 15038000 đồng

B. 15037000 đồng

C. 15039000 đồng

D. 15040000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 142

A. $h = 0$

B. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π}$

C. $h = 2 \sqrt[3]{V}$

D. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 148

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất. Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

A. $h = 0$

B. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π}$

C. $h = 2 \sqrt[3]{V}$

D. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 149

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm thực?

A. 100

B.101

C. 102

D. 103

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 150

Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2 + 1}) - x^{2} + 2 x = 0$ ( m là tham số). Biết rằng tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a; b]$ . Giá trị của biểu thức $T = - a + 2 b$ là

A. $T = 4$

B. $T = \frac{7}{2}$

C. $T = 3$

D. $T = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 151

Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{4} + y^{4} = m \end{matrix}$ $(x, y \in ℝ)$ có nghiệm là $m_{0}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 20; - 15)$

B. $m_{0} \in (- 12; - 8)$

C. $m_{0} \in (\frac{- 3}{2}; 0)$

D. $m_{0} \in (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 152

Các giá trị của tham số m để bất phương trình $x + \frac{4}{x - 1} - m \geq 0$ có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m < 5$

B. $m \leq - 3$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 153

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để bất phương trình $x^{2} - m + \sqrt{{(1 - x^{2})}^{3}} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Số các phần tử của tập S là

A. 1

B. 2020

C. 2019

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 154

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) + \sqrt{x + 1} + \sqrt{7 - x} \geq m$ có nghiệm thuộc $[- 1; 3]$ khi và chỉ khi

A. $m \leq 7$

B. $m \geq 7$

C. $m \leq 2 \sqrt{2} - 2$

D. $m \geq 2 \sqrt{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 155

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = \frac{m}{2}$ có nghiệm. Tập S có số phần tử là

A. 10

B. 6

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 156

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{4 x + m - 1} = x - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 157

Cho phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 2 m x - 4} = x - 1$ (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thuộc $[- 10; 10]$ để phương trình có nghiệm. Khi đó giá trị $T = p + 2 q$ là

A. 10

B. 19

C. 20

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 158

Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x} + \sqrt{9 - x} = \sqrt{- x^{2} + 9 x + m}$ có nghiệm thực là $S = [a; b]$ . Tổng $a + b$ là

A. $a + b = \frac{31}{4}$

B. $a + b = \frac{49}{4}$

C. $a + b = 10$

D. $a + b = \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 159

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$ có nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 160

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $6 x + \sqrt{(2 + x) (8 - x)} \leq x^{2} + m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 8]$ là

A. $m \geq 16$

B. $m \geq 15$

C. $m \geq 8$

D. $- 2 \leq m \leq 16$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 161

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2018; 2018)$ để bất phương trình $x^{4} + x^{2} + 2 m - 2 \leq 2 x \sqrt{x^{2} + 1}$ nghiệm đúng với mọi

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 162

Tổng các giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để bất phương trình $x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} > m + 4 (\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2})$ có nghiệm là

A. -195

B. -175

C. -165

D. -162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 163

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m \in (0; 2018)$ để hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x^{2} - 7 x + 3 \leq 0 \\ x^{2} - 4 x + m \leq 0 \end{matrix} (x, y \in ℝ)$ có nghiệm

A. 4

B. 5

C. 2014

D. 2015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 164

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y + m = 0 \\ \sqrt{x y} + y = 2 \end{matrix} \begin{matrix} (1) \\ (2) \end{matrix}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để hệ phương trình có nghiệm?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1 trên khoảng (0; 2) là

Cho hàm số fx=−13x6+25x5−12x2+x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên khoảng −∞; 1 Khi đó giá trị của biểu thức P=6−8aa2+1 bằng

Cho hàm số y=fx=x2−x+1x2+x+1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2x−2 trên (2; 6) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−x+1x−1 trên khoảng 1; +∞ là

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x−1+22 trên khoảng 0; +∞ là

Cho hàm số y=−x3+3x2+2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3]. Giá trị của M+m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+3x2+1 trên [-1; 2] là

Cho hàm số y=x+2x−1 . Giá trị của min2; 3y2+max2; 3y2 bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2−8xx+1 trên đoạn [1; 3] bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x+4−x2 Giá trị của biểu thứcP=M+m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2+mx−1 trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B=132 là

Biết hàm số y=x3+3mx2+32m−1x+1 (với m là tham số) trên đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số y=x2−2x−2 trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của a+b bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−9x2+24x−68 trên đoạn [-1; 4] bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1; 2] bằng 2.Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=14x4−14x2+48x+m−30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=4−x2+x−12+m bằng 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+2x+m−4 trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−x2−3m+4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx, m=x2−2x+5+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx, m=x2−4x−7+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x5−5x4+5x3+2 trên đoạn −1; 2 . Khi đó M−m có giá trị bằng

Trên đoạn −12; 73 hàm số fx=x2+2x+2x+1 đạt giá trị lớn nhất tại

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x−46−x trên −3; 6 . Tổng M+m có giá trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2−x2 trên tập xác định là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+cos2x trên đoạn 0; π4 là

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số fx=mx−1x+m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 3 bằng 2?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x3−3x2+12m trên đoạn −1; 1 bằng 0 khi

Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số fx=x−1x+m2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3+3x2−72x+90+m trên đoạn [-5; 5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

Để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x3−3x+2m−1 trên đoạn 2; 4 là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+x+m trên đoạn 2; 4 , m0 là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−38x2+120x+4m trên đoạn [0,2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−38x2+120x+4m trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Xét hàm số y=x2+ax+b với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất thì a+2b bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm sốy=x3−3x2−9x+m trên đoạn −2; 4 bằng 16. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+m trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+m trên đoạn −2; 4 bằng 50. Tổng các phần tử của tập S là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−192x2+30x+m−20 trên đoạn 0; 2 không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số fx=x4−4x3+4x2+a . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn −3; 2 sao cho ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx, m=x2−2020x+2019+mx đạt giá trị lớn nhất khi tham số m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx, m=x2+6x−10+mx đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là

Hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới Biết f−4>f8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên tập hợp D=−∞; −1∪1; 32 và có bảng biến thiên như sau Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên khoảng −3; 3 như hình bên dưới Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 0; 2 như sau Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=fx trên đoạn 0; 2 là

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −2; 4 như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên đoạn −2; 4 bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1; 3 . Giá trị của M−m bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1; 1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1; 1 . Giá trị của M−m bằng

Cho đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ Hàm số y=fx đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1; 3 tại x0 . Khi đó giá trị của x02−2x0+2019 bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=2cos2x+2sinx là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx+1cosx+1 bằng

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=cos4x+3sin2x+2 là

Cho hàm số y=sin2x−m+1sinx+2m+2sinx−2 (với m là tham số thực). Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên khoảng (0; 2) là

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{6} + \frac{2}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên khoảng $(- \infty; 1)$

Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2; 6) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$ trên tập xác định của nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{2}{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{2}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3]. Giá trị của $M + m$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [-1; 2] là

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị của ${(\min_{[2; 3]} y)}^{2} + {(\max_{[2; 3]} y)}^{2}$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1; 3] bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$
Giá trị của biểu thức $P = M + m$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} + m}{x - 1}$ trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{13}{2}$ là

Biết hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ (với m là tham số) trên đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 2|$ trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của $a + b$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [-1; 4] bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn [1; 2] bằng 2.
Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{4 - x^{2}} + x - \frac{1}{2}| + m$ bằng 18.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{2}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2 x + 5| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x, m) = |x^{2} - 4 x - 7| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Khi đó $M - m$ có giá trị bằng

Trên đoạn $[- \frac{1}{2}; \frac{7}{3}]$ hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ đạt giá trị lớn nhất tại

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ trên tập xác định là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{4}]$ là

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[1; 3]$ bằng 2?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + \frac{1}{2} m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0 khi

Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x + m^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[2; 3]$ bằng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5; 5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn $[2; 4]$ là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ trên đoạn $[2; 4]$ , $m_{0}$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0,2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Xét hàm số $y = |x^{2} + a x + b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất thì $a + 2 b$ bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 16. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 50. Tổng các phần tử của tập S là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn $[- 3; 2]$ sao cho ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2020 x + 2019| + m x$ đạt giá trị lớn nhất khi tham số m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} + 6 x - 10| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết $f (- 4) > f (8)$ , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 3; 3)$ như hình bên dưới

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[0; 2]$ như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[0; 2]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 4]$ như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 1]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 1]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $[1; 3]$ tại $x_{0}$ . Khi đó giá trị của $x_{0}^{2} - 2 x_{0} + 2019$ bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 2 \cos 2 x + 2 \sin x$ là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + |\cos x| + 1}{|\cos x| + 1}$ bằng

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos^{4} x + \sqrt{3} \sin^{2} x + 2$ là

Cho hàm số $y = \frac{|\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + 2 m + 2|}{\sin x - 2}$ (với m là tham số thực).

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |1 + 2 \cos x| + |1 + 2 \sin x|$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin x + \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M, m. Giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- 3; 2)$ , $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - 5, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 2; 2)$ như hình bên. Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 5; 3)$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn $[- 6; 0]$ như sau

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 6; 0]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) + 2$ bằng trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ của hàm số là

Cho đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + b}$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 {(\frac{x}{x^{2} + 1})}^{3} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} - 1$ bằng

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{- x + 9}$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} - \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1) (3 - x)}$ bằng

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 4 \sin^{2} x + 5$ là

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = - \cos^{3} x - \sin^{2} x + \cos x - 3$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x}$ theo thứ tự là