22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

110 người thi tuần này 5.0 12 K lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. $3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Lời giải

Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên

hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .

Phương án A sai vì y = $\frac{1}{x}$ không xác định tại x = 0 ∈ (-∞;+∞).

Phương án B sai vì $3 x^{2}$ là đạo hàm của $x^{3} .$

Phương án D sai vì $\frac{1}{x}$ là đạo hàm của ln⁡x trên (0; +∞).

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2/22

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

A. $x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

B. $x^{2} + \cos^{2} x$

C. $x^{2} - \sin^{2} x$

D. $x^{2} + \cos 2 x$

Lời giải

Ta có

∫(2x-sin⁡2x)dx=2∫xdx-∫sin⁡2xdx

D không phải là nguyên hàm của f(x).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3/22

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

C. $4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

D. $4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Lời giải

Với x ∈ (0; +∞) ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4/22

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

B. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

C. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

D. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 5/22

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

A. $I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

B. $I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

C. $I = e^{- x} + 1 + C$

D. $I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Lời giải

Đặt $u = e^{x} + 1 \Rightarrow u' = e^{x}$ . Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 6/22

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

A. $- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$

B. $\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

C. $- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$

D. $\frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Lời giải

Chọn D

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 7/22

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

A. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$

B. $I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$

C. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$

D. $I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$

Lời giải

Câu 8/22

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

A. $I = x t a n x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$

B. $I = x t a n x + \ln |\cos x| + \frac{2}{c o s x} + C$

C. $I = x t a n x + \ln |\cos x| - \frac{2}{c o s x} + C$

D. $I = x t a n x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án C.

Câu 9/22

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

A. 10m/s

B. 11m/s

C. 12m/s

D. 13m/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I = \frac{1}{4} . \sin (4 x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

A. $I = - \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

B. $I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

C. $I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} + \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

D. $I = x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

A. $I = - \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

B. $I = \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

C. $I = - \frac{1}{8} \cos 4 x - \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

D. $I = \frac{1}{8} \cos 4 x + \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

A. $I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + t}{1 - t}| + C$

B. $I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

C. $I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 - t}{1 + t}| + C$

D. $I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2^{2 x} 3^{x} 7^{x}}{\ln 4 . \ln 3 . \ln 7} + C$

C. $\int f (x) d x = 84^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = 84^{x} . \ln 84 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

A. $2 (2^{\sqrt{x}} - 1) + C$

B. $\frac{2 . 2^{\sqrt{x}}}{\ln 2} + C$

C. $2^{\sqrt{x} + 1} + C$

D. $\ln 2 . 2^{\sqrt{x}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

A. $- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

B. $\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

C. $- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

A. cot2x + C

B. -2cot2x + C

C. 2cot2x + C

D. -cot2x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

A. $2 \ln |x + 1| + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

B. $\ln (x + 1) + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

C. $\ln {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

D. $\ln e^{2} {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

A. 2tanx - cotx - x + C

B. 4tanx + cotx - x + C

C. 4tanx - cotx + x + C

D. 4tanx - cotx - x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$
Giá trị biểu thức ab bằng

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán