91 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

Cho các hình sau. Hình không phải hình đa diện là

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Số mặt của hình đa diện ở hình vẽ dưới đây là ?

Cho hình đa diện như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nối 2 đỉnh của hình đa diện nhưng không là cạnh của hình đa diện?

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng $\left(C\text{DM}\right)$ và $\left(ABN\right)$, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

Các khối lập phương đen và trắng xếp chồng lên nhau xen kẽ màu tạo thành một khối rubik $7\times 5\times 7$ (như hình vẽ).

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

 

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

 

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là hình đa diện?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là hình đa diện?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Cho các hình dưới đây:

Số hình đa diện là

Trong các hình dưới đây, hình nào là đa diện?

 

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình chóp có 20 cạnh, số mặt của hình chóp là

Hình lăng trụ có 45 cạnh có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện ở hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt ?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện bên dưới có tổng số đỉnh cạnh mặt bằng bao nhiêu?

Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?

Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?

Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình chữ nhật như hình vẽ bên

Cho khối chóp có đáy là n - giác . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt là

Tổng số đo các góc của tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là

Các khối đa diện đều mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của ba mặt thì số đỉnh Đ và số cạnh C  của các khối đa diện luôn thỏa mãn

Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M  và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó. Lúc đó ta có

Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng

 

Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kì đều thỏa mãn

Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kì đều thỏa mãn

Cắt khối lăng trụ MNP. M'N'P' bởi các mặt phẳng (MN'P') và (MNP') ta được những khối đa diện nào?

Một khối lập phương lớn hơn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4}V$ (như hình vẽ).

Một em bé dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Cho một khối đá trắng hình lập phương được sơn đen toàn bộ mặt ngoài. Người ta xẻ khối đá đó thành 125 khối đá nhỏ bằng nhau và cũng chính là hình lập phương. Hỏi có bao nhiêu khối đá nhỏ mà không có mặt nào bị sơn đen?

Một khối lập phương có cạnh 1dm. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?

Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là

Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$ Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$ là:

Cho hình chóp đều SABCD như hình vẽ. Phép đối xứng qua mặt phẳng (SAC) biến hình chóp SABD thành hình chóp nào sau đây?

Cho hai đường thẳng song song d,d' và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến d thành d'?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Số mặt phẳng qua điểm S và cách đều các điểm A,B,C,D là

Cho hình chóp đều SABCD như hình vẽ.Phép đối xứng qua mặt phẳng (SAC) biến hình chóp SOAB thành hình chóp nào sau đây?

Cho hình chóp đều SABCD như hình vẽ. Phép đối xứng qua mặt phẳng (SBD) biến hình chóp SABD thành hình chóp nào sau đây ?

Cho hình vẽ bên, biết hình chóp SABCD đều.Phép đối xứng qua tâm O biến hình chóp SABCD thành hình chóp nào sau đây?

Cho hình vẽ bên, biết hình chóp SABCD đều.Phép đối xứng qua tâm O biến hình chóp SABCD thành hình chóp nào sau đây?

Cho hình vẽ bên, biết SABCD là hình chóp đều.

Phép đối xứng qua tâm O biến hình chóp SABC thành hình chóp nào sau đây?

Cho hình vẽ bên, biết SABCD là hình chóp đều.Phép đối xứng qua tâm O biến hình chóp SOAB thành hình chóp nào sau đây ?

Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d'?

Cho hai đường thẳng phân biệt d và d' đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d và d'?

Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B, biết rằng OA = 2OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng $\Delta$ thành đường thẳng $\Delta \text{'}$ khi và chỉ khi

Cho hình chóp đều SABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi A',B',C',D' là các điểm thứ tự chia các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA theo tỉ số kk: $\overrightarrow{A^{\text{'}}A}=k\overrightarrow{A^{\text{'}}B}$, $\overrightarrow{B^{\text{'}}B}=k\overrightarrow{B^{\text{'}}C}$, $\overrightarrow{C^{\text{'}}C}=k\overrightarrow{C^{\text{'}}D}$, $\overrightarrow{D^{\text{'}}D}=k\overrightarrow{D^{\text{'}}A}$.Với giá trị nào của k thì bốn điểm $A^{\text{'}},B^{\text{'}},C^{\text{'}},D^{\text{'}}$ đồng phẳng?

Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phằng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Khối chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Khối chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả năm điểm S,A,B,C,D?

Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?

Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và chiều cao bằng 2 có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?