18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5298 lượt thi 18 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

A. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + l n (1 + e)$

B. $e^{3} - 7 e + \frac{1}{e + 1}$

C. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + \frac{1}{{(e + 1)}^{2}}$

D. $e^{3} - 7 e^{2} - l n (1 + e)$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = 1 - \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

B. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

C. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x > \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 2:

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

A. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} + \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

B. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} - \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

C. $\frac{243}{20} + \frac{3}{4} (a - 3)^{4} + \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

D. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} - \frac{2}{5} (a - 3)^{5}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

A. I = 0

B. $I = a^{2}$

C. $I = - a^{2}$

D. $I = 2 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{3} l n^{3} x + l n x$

B. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + \frac{4}{3}$

C. $I = {(\ln^{2} 2 + 1)}^{3}$

D. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

A. $I = (1 - \frac{π}{2}) \cos a + \sin a$

B. $I = (\frac{π}{2} - 1) \cos a - \sin a$

C. $I = (\frac{π}{2} - 1) \cos a + \sin a$

D. $I = (\frac{π}{2} + 1) \cos a - \sin a$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

C. $I = \int_{0}^{2} \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |\begin{matrix} 3 \\ 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

A. 9

B. 3

C. 81

D. 8

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

A. $I = 3 \int_{3}^{4} \frac{d t}{t^{2} (t - 2)}$

B. $I = \int_{3}^{4} \frac{d t}{t^{2} {(t - 2)}^{2}}$

C. $I = 3 \int_{3}^{4} \frac{t d t}{t^{2} (t - 2)}$

D. $I = 3 \int_{3}^{5} \frac{d t}{t^{2} (t - 2)}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

A. $10 + \sqrt{7}$

B. $\sqrt{7} + 6$

C. 22

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

A. $2 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{1}{3}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 3

C. 8

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t - \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

A. $\int_{2}^{4} f (t) d t = 3$

B. $\int_{2}^{4} f (x) d x = - 3$

C. $\int_{2}^{4} f (x) d x = 3$

D. $\int_{2}^{4} f (x) d x = 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $\int_{0}^{5} f (x) d x = 1$ và $\int_{5}^{0} g (t) d t = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{5} [f (x) + g (x)] d x$ là

A. Không xác định được

B. 1

C. 3

D. -1

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tích phân ∫0e3x2-7x+1x+1dx có giá trị bằng

Cho hai tích phân: ∫aπa-asin2xdx và ∫aπa-acos2xdx, π2>a>0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính ∫0ax(3-x)3dx.

Tính tích phân∫02a a-x dx, a>0.

Tính tích phân I=∫12eln2x+1xdx.

Tính tích phân I =∫0π2 x cosx (a-x)dx.

Cho I=∫122xx2-1dx và u=x2-1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∫0π6sinnxcosxdx=164. Tìm n?

Kết quả của tích phân ∫-10 x + 1 + 2 x-1dx được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Giả sử ∫15 dx 2x-1 =lnK. Giá trị của K là:

Cho I=∫1e1+xexx(ex+lnx)dx=alnee+be. Tính giá trị của a-b.

Cho I=∫03ln21ex3+22dx. Giả sử đặt t = ex 3+ 2 thì ta được:

Cho I = ∫03xdx2x+1+x+1=137a-b. Khi đó a+b bằng?

Cho I =∫012x3dxx2+x4+1=A+B. Đặt t=x2. Biết A=-∫01t2dt, tính B

Nếu ∫adfxdx=5, ∫bdfxdx=2 với a < d < b thì ∫abfxdx bằng

Cho tích phân ∫0π2esin2xsinxcos3xdx. Nếu biến đổi số t=sin2x thì:

Biết tích ∫14ftdt=3 và ∫12ftdt=3. Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Biết ∫05fxdx=1 và ∫50gtdt=2. Giá trị của ∫05fx+gxdx là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Biết $\int_{0}^{5} f (x) d x = 1$ và $\int_{5}^{0} g (t) d t = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{5} [f (x) + g (x)] d x$ là